math.floordiv() 是 java 8 引入的向下取整除法方法，对正负数均向负无穷舍入，与 / 的向零截断本质不同；它保证 r ≤ x/(double)y 且满足 floordiv×y + floormod == x，避免 double 精度问题，适用于负索引映射、分页、网格坐标等场景。
Math.floorDiv() 是 Java 8 引入的专门用于“向下取整除法”的静态方法，它对正数和负数都按数学意义上的 floor division（向下取整除法）行为处理，即结果始终 ≤ 实际商（向负无穷方向舍入），这与传统 / 运算符在负数时的“向零截断”行为有本质区别。
为什么普通除法 / 不满足“数学直觉”？
Java 中整数除法 a / b 是向零截断（truncating division）：
-
7 / 3 → 2（正确，2.33… → 2） -
-7 / 3 → -2（但数学上 ⌊−2.33…⌋ = −3，不是 −2） -
7 / -3 → -2（⌊−2.33…⌋ = −3） -
-7 / -3 → 2（⌊2.33…⌋ = 2，这个一致）
可见，仅当被除数和除数同号时，/ 才等价于向下取整；异号时结果偏大（更靠近零），不符合 floor 定义。
Math.floorDiv() 的正确用法
调用方式：Math.floorDiv(int x, int y) 或 Math.floorDiv(long x, long y)。它保证：
- 结果
r满足：r ≤ x / (double) y，且是满足该条件的最大整数 - 恒有：
Math.floorDiv(x, y) * y + Math.floorMod(x, y) == x（配合Math.floorMod()构成完整带余除法）
示例对比：
x |
y |
x / y（截断） |
Math.floorDiv(x, y) |
数学 ⌊x/y⌋ | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | −7 | 3 | −2 | −3 | ⌊−2.33…⌋ = −3 ✅ |
| 2 | 7 | −3 | −2 | −3 | ⌊−2.33…⌋ = −3 ✅ |
| 3 | −7 | −3 | 2 | 2 | ⌊2.33…⌋ = 2 ✅ |
替代方案与注意事项
- 不要手动用
(int) Math.floor((double) x / y)：对大整数会因 double 精度丢失出错（如Long.MAX_VALUE转 double 后精度不足） - 避免用
x / y - (x % y != 0 && (x 这类手工修正：逻辑复杂、易错、可读性差 - 务必搭配
Math.floorMod(x, y)获取余数（它也符合 floor 语义），而非%：因为%是“截断余数”，符号与被除数一致；而floorMod符号与除数一致，且恒非负（当y > 0时）
典型应用场景
- 将负索引映射到循环数组下标（如
index = Math.floorMod(-5, array.length)） - 分页计算页码：
page = Math.floorDiv(offset, size)，即使offset为负也合理 - 坐标系网格划分（如像素转瓦片编号），要求负坐标也能正确落入左下角为原点的格子
