递归函数必须包含递归出口和递归公式两个部分：递归出口是终止条件，用于避免无限调用；递归公式则将大问题转化为更小规模的同类问题，并确保参数向出口收敛。
递归函数的核心在于两个必要组成部分：**递归出口（也叫基准情形、终止条件）** 和 **递归公式（也叫递归关系、递推式）**。它们共同保证递归能正确开始、逐步推进，并最终结束，避免无限调用。
递归出口：函数停止递归的明确条件
递归出口是递归调用链的“终点”，是一个无需再调用自身的简单情形，直接返回确定结果。它通常对应问题的最小、最原始规模。
- 必须存在，且至少有一个；否则函数会无限调用自身，导致栈溢出
- 应放在函数开头优先判断，确保每次调用都先检查是否该终止
- 常见形式是判断输入参数是否达到边界值，如 n == 0、n == 1、list 为空、指针为 null
例如阶乘函数中：if n == 0 or n == 1: return 1 就是递归出口——0! 和 1! 的值已知，无需继续分解。
递归公式：将大问题转化为更小同类问题的规则
递归公式描述了如何把当前规模的问题，用更小规模的相同问题来表达。它体现“分而治之”的思想，是递归函数的主体逻辑。
- 右侧必须包含对自身更小输入的调用，且参数要向递归出口靠近（如 n → n−1，list → list[1:]）
- 需结合当前层的计算，把子问题结果组装成原问题答案
- 不能跳过或绕开递归出口，否则可能无法收敛
例如阶乘的递归公式是：return n * factorial(n - 1)——n! = n × (n−1)!，把求 n! 转为求 (n−1)!，规模减小 1。
二者配合：构成完整递归逻辑
递归出口和递归公式不是孤立的，而是协同工作的动态过程：
- 每次调用先触达出口判断；未满足则执行递归公式，发起下一层调用
- 调用层层深入，参数不断简化，直到触发出口，开始逐层返回
- 返回过程中，各层利用子问题结果完成自己的计算，最终得到原始问题解
就像走楼梯：出口是地面层（不再往下），公式是“下一级台阶”，只有明确哪层是底（出口），并保证每步都确实向下（公式合理），才能安全抵达并返回。
