不能直接用std::stod或eval()解析表达式，因std::stod仅转换单个数字、遇运算符即截断，而eval()引入外部依赖且不满足原理教学目标；递归下降法将文法规则直映射为函数链，通过parse_additive()调用parse_multiplicative()再调用parse_primary()分层处理优先级与结合性，配合token流和循环消除左递归，确保“2+34”正确解析为1+ (23)。
为什么不能直接用 std::stod 或 eval() 解析表达式
因为 C++ 标准库没有内置表达式求值函数，std::stod 只能转换单个数字字符串，遇到 "2+3*4" 会停在 '+' 处并截断；第三方 eval()（如 muParser）虽可用，但引入依赖、黑盒难调试，且不满足“理解解析原理”的实操目标。
递归下降法是手写解析器最直观的方式：它把文法规则直接映射成函数调用链，适合四则运算+括号这类 LL(1) 文法。关键不是“多优雅”，而是“每一步错在哪，一眼能看出来”。
- 输入必须预处理为 token 流（数字、运算符、括号），不能边读边解析字符——否则
"-5"和"2-5"中的减号无法区分 - 优先级必须靠函数嵌套体现：
parse_additive()调用parse_multiplicative()，后者再调用parse_primary() - 错误恢复很弱：遇到
"2++3"直接抛异常比尝试跳过更合理，毕竟这是教学/配置场景，不是 shell
Tokenizer 怎么切出正确 token，尤其处理负号和空格
分词器不是简单按空格分割。核心矛盾在于：减号 '-' 既是二元运算符（5-3），也是一元运算符（-5），需结合上下文判断。
做法是维护一个 pos 指针遍历字符串，用状态标记“上一个 token 是否为运算符或左括号”。当遇到 '-' 时：
- 若前面是
'('、'+'、'-'、'*'、'/'或起始位置 → 视为一元负号，生成Token{TOKEN_NEG, ""} - 否则视为二元减号，生成
Token{TOKEN_MINUS, "-"}
数字支持整数和小数（如 "3.14"、".5"、"1e-3"），但这里简化只处理带小数点的十进制（不处理科学计数法），用 std::stod 在 token 内部转换值。
示例：" - ( 2.5 + -3 ) * 4 " 应切为：[NEG, LPAREN, NUMBER(2.5), PLUS, NEG, NUMBER(3), RPAREN, TIMES, NUMBER(4)]
parse_primary() 如何统一处理数字、括号和一元负号
这是递归下降的叶子节点，负责消费最基础的计算单元。它必须能识别三种情况，并返回 double 值：
- 当前 token 是数字 → 取值，
advance()移动指针 - 当前 token 是
'('→ 先consume(LPAREN)，再调用parse_additive()（注意：括号内是完整表达式，不是只到下一个')'），最后consume(RPAREN) - 当前 token 是
NEG→advance()后递归调用parse_primary()，再取负
关键细节：parse_primary() 不处理任何二元运算符，所以 "2+3" 中的 '+' 一定留在外面，由上层 parse_additive() 处理。如果这里误吞了 '+'，整个优先级就崩了。
代码片段示意：
double Parser::parse_primary() {
if (current.type == TOKEN_NUMBER) {
double val = current.value;
advance();
return val;
} else if (current.type == TOKEN_LPAREN) {
advance();
double val = parse_additive(); // 注意：不是 parse_primary()
consume(TOKEN_RPAREN);
return val;
} else if (current.type == TOKEN_NEG) {
advance();
return -parse_primary(); // 递归，不是 -parse_additive()
}
throw std::runtime_error("expected number or '('");
}
为什么 parse_additive() 和 parse_multiplicative() 必须左结合且循环处理
左结合决定 "1-2-3" 算作 (1-2)-3 = -4 而非 1-(2-3) = 2。实现上不用递归调用自身（那会右结合），而用 while 循环持续匹配相同优先级的运算符。
-
parse_multiplicative()先调用parse_primary()得左操作数，再 while 检查是否为'*'或'/'，是则取右操作数并计算，结果作为新左操作数继续循环 -
parse_additive()同理，但检查'+'和'-' - 顺序不能颠倒：必须先
parse_multiplicative()再parse_additive()，否则"2+3*4"会先算2+3，得到5*4=20错误结果
性能上无明显开销——每个 token 最多被访问两次（分词一次，解析一次）。真正容易错的是循环体内的 advance() 位置：必须在读取右操作数后、计算前 advance()，否则会卡在运算符上无限循环。
最后一句提醒：这个解析器不处理函数调用（如 sin(3.14)）、变量或赋值。想扩展？先确保 "2*(3+4)" 和 "-1e-2" 这类边界都能稳过，再动语法树。
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