SQL无内置SKEWNESS/KURTOSIS函数，需手动计算：偏度=m3/POWER(m2,1.5)，峰度=m4/POWER(m2,2)-3（超额）；注意总体标准差、溢出及引擎语法差异。
SQL里没有内置的SKEWNESS和KURTOSIS函数
绝大多数主流SQL引擎（PostgreSQL、MySQL、SQL Server、Oracle）都不直接支持SKEWNESS或KURTOSIS聚合函数。你查文档会发现，连pg_statistic视图里存的也只是统计快照，不是实时可调用的聚合能力。想分组算偏度/峰度，必须手动实现三阶/四阶中心矩公式。
手动计算偏度：用AVG、POWER和COUNT组合
偏度 = 三阶中心矩 / 标准差³，分子是AVG(POWER(x - AVG(x), 3))，但注意：必须用总体标准差（除以COUNT(*)而非COUNT(*)-1），否则结果和Python的scipy.stats.skew(..., bias=False)对不上。
- 先算均值：
AVG(x) AS mu - 再算三阶中心矩：
AVG(POWER(x - mu, 3)) AS m3 - 标准差平方（二阶中心矩）：
AVG(POWER(x - mu, 2)) AS m2 - 最终偏度：
m3 / POWER(m2, 1.5)（前提是m2 > 0）
PostgreSQL示例：
SELECT
category,
AVG(x) AS mu,
AVG(POWER(x - AVG(x) OVER (PARTITION BY category), 3)) /
POWER(AVG(POWER(x - AVG(x) OVER (PARTITION BY category), 2)), 1.5) AS skewness
FROM data GROUP BY category;
峰度要小心“超额峰度”定义差异
SQL里手算的峰度默认是原始峰度（kurtosis），而Pandas/SciPy默认返回超额峰度（kurtosis minus 3）。如果你需要和Python对齐，得显式减3。
- 四阶中心矩：
AVG(POWER(x - mu, 4)) AS m4 - 原始峰度：
m4 / POWER(m2, 2) - 超额峰度：
m4 / POWER(m2, 2) - 3 - MySQL不支持窗口函数嵌套，得用两层子查询；BigQuery可用
AVG(x) OVER()简化
常见翻车点：POWER(x, 4)在x为负大数时可能溢出（尤其MySQL的DOUBLE精度），建议加WHERE ABS(x) 兜底。
性能与精度陷阱：别在大数据量上直接套公式
一次扫描无法同时拿到AVG(x)和POWER(x - AVG(x), 3)——因为AVG(x)本身是聚合结果，不能在同级表达式中被引用。所有方案都依赖窗口函数或子查询，导致执行计划多趟扫描。
- PostgreSQL/Redshift：用
AVG(x) OVER(PARTITION BY g)最省事 - MySQL 8.0+：支持窗口函数，但
POWER对NULL敏感，务必加WHERE x IS NOT NULL - Spark SQL：可用
skewness()和kurtosis()内置函数（注意是超额峰度），但只支持单列，不能GROUP BY后直接调用，得配合agg()结构
真正上生产前，先用EXPLAIN ANALYZE看是否触发临时表或磁盘排序——偏度/峰度计算本身不重，但分组键高基数 + 数据倾斜时，中间结果膨胀很致命。
