顺时针旋转90°时，matrixi→new_matrixj（m为原行数）；非方阵需先申请n×m维新矩阵；in-place旋转须分层处理环状置换。
旋转 90° 时，matrix[i][j] 应该落到哪里？
不是靠记忆公式，而是从坐标系出发：原矩阵第 i 行、第 j 列的元素，在顺时针旋转 90° 后，会出现在新矩阵的第 j 行、倒数第 i+1 列，即 new_matrix[j][n-1-i]（假设原矩阵是 n×n）。逆时针则是 new_matrix[n-1-j][i]。
关键点在于——这个映射只对**方阵**直接成立；如果是 m×n 矩阵顺时针转 90°，结果是 n×m 矩阵，对应关系变为：matrix[i][j] → new_matrix[j][m-1-i]（注意这里用的是原行数 m）。
- 别硬背
[j][n-i-1]，先画个 3×3 小图，标出(0,0)、(0,1)、(2,0)转完去哪 - 如果原矩阵非方阵，
new_matrix的维度必须提前申请为n行m列（顺时针） - 用
vector<vector>></vector>时，别忘了resize(n, vector<int>(m))</int>再赋值，否则访问越界
就地旋转（in-place）为什么必须分层处理？
因为单个元素移动会“踩掉”还没处理的值。例如 (0,0) → (0,n-1) → (n-1,n-1) → (n-1,0) → (0,0)，这四个位置构成一个环。只有按“圈”（layer）逐层、逐环搬运，才能避免覆盖。
对于 n×n 矩阵，总共有 n/2 层（向下取整），每层处理上边一行（不含最右）、右边一列（不含最下）、下边一行（不含最左）、左边一列（不含最上）。
- 外层循环：for
(int layer = 0; layer - 内层索引范围：
first = layer,last = n - 1 - layer - 每次交换四元组：
(first,j)→(j,last)→(last,last-j+first)→(last-j+first,first)（注意中间两个下标要平移） - 一旦写错平移量，比如漏了
+first，就会把某行全刷成 0 或随机值
std::swap 在就地旋转中能简化逻辑，但要注意顺序
用四次 std::swap 替代手动暂存变量，代码更干净，但顺序不能错：必须沿旋转方向依次交换，否则会反转两次回到原位。
顺时针 90° 的安全顺序是：
std::swap(matrix[first][j], matrix[j][last]); std::swap(matrix[first][j], matrix[last][last-j+first]); std::swap(matrix[first][j], matrix[last-j+first][first]);
注意：四次 swap 中，第一个操作数始终是 matrix[first][j]（即当前“起点”），这样能保证它最终走到正确位置；其余三个位置被轮换一次后也归位。
- 如果改成两两 swap（如先 swap 左上和右上），大概率会得到镜像或错位结果
- 使用
std::swap前确认元素类型支持（int、double没问题，自定义类需提供移动构造或拷贝赋值） - 在 C++11 及以后，
std::swap对vector是 O(1)（交换内部指针），但对二维vector的单行 swap 仍是 O(n)，不影响整体复杂度
测试时最容易忽略的边界：0 行、1 行、奇数阶矩阵中心点
空矩阵（m==0 || n==0）或单行/单列矩阵旋转后只是转置+翻转，但代码若没判空，for 循环可能不执行或越界访问 matrix[0][0]。
奇数阶（如 5×5）时，最内层是单个元素（layer == 2 时 first == last），此时内层循环 for (int j = first; j 不会执行——这是对的，中心点不动。但如果循环条件写成 <code>j ，就会多跑一次，导致越界或错误覆盖。
- 所有循环起始/结束条件统一用
，不要混用 <code> - 测试用例至少覆盖：
0×0、1×5、4×3、5×5、3×1 - 打印输出时，用
printf("%3d ", matrix[i][j])对齐，比纯cout更容易看出错位
实际写的时候，先跑通一个固定尺寸（如 4×4）的手动推演，再泛化到变量尺寸；矩阵旋转看着简单，真正卡住人的永远是下标偏移那一两个 ±1。
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