因为若n有大于√n的因子，则必存在对应的小于等于√n的因子，故只需检查2到√n间的整数是否能整除n，若都不能整除，n即为质数。
为什么质数判断要检查到 sqrt(n) 就够了
因为如果 n 有大于 sqrt(n) 的因子，那它一定对应一个小于 sqrt(n) 的配对因子。比如 28 = 4 × 7，其中 4 ，而 <code>7 > sqrt(28)。所以只要没在 [2, sqrt(n)] 找到因子，n 就一定是质数。
注意：必须用 i 或更稳妥的 <code>i * i —— 后者避免浮点误差和类型转换开销，也绕过 <code>sqrt() 的头文件依赖。
int 范围内质数判断的边界处理
小整数（0、1）不是质数；2 是唯一偶质数；所有大于 2 的偶数直接返回 false。
实操建议：
- 先特判
n → <code>false - 再特判
n == 2→true - 再特判
n % 2 == 0→false - 后续只需试除奇数：
for (int i = 3; i * i
避免 i * i 溢出的写法
当 n 接近 INT_MAX（约 2^31−1）时，i * i 可能溢出成负数，导致循环条件意外为真或崩溃。
安全做法是改用除法比较：
for (int i = 3; i <p>这个表达式等价于 <code>i * i ，但全程用整数运算，无溢出风险，且编译器通常能优化掉重复除法。</code></p><h3>完整可运行的函数示例</h3><p>以下函数已覆盖边界、奇偶、溢出、效率四点：</p><pre class="brush:php;toolbar:false;">bool is_prime(int n) {
if (n <p>别忘了测试 <code>is_prime(1)</code>、<code>is_prime(2)</code>、<code>is_prime(97)</code>、<code>is_prime(99)</code> 和 <code>is_prime(INT_MAX)</code> —— 最后一个最容易暴露溢出逻辑是否真可靠。</p>C++免费学习笔记（深入）：立即使用
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