manacher算法时间复杂度为o(n)，中心扩展法最坏o(n²)；中心扩展易越界因right边界判定错误，manacher中b[i] = min(b[2*pos-i], mxr-i)是因对称回文可能超出mxr，需从mxr重新比对，且坐标映射(i - b[i] + 1) / 2整除偏差会导致子串截取错误。
Manacher 算法能稳定做到 O(n)，中心扩展法平均快但最坏仍是 O(n²)；实际项目中若字符串长度常超 10⁴，别用中心扩展——它会在全相同字符（如 "aaaaa..."）上退化成平方级耗时。
为什么中心扩展法的 expand 函数容易越界？
常见错误是把 right 判定写成 right ，但扩展时 <code>right 可能等于 s.size()，再访问 s[right] 就越界。正确逻辑是：先检查边界，再取值。
while (left >= 0 && right —— 顺序不能错，<code>&&短路保证不越界访问- 返回长度用
right - left - 1，不是right - left + 1；因为退出循环时left和right已各多走了一步 - 调用时传
const string& s，避免每次复制字符串（尤其长串下内存和时间双浪费）
manacher 预处理必须加哨兵字符吗？
必须。不加 '$' 和末尾 '<p>必须。不加 <code>'$' 和末尾 '\0'，while (a[i + b[i]] == a[i - b[i]]) 在边界会越界读内存——C++ 不做自动边界防护。
while (a[i + b[i]] == a[i - b[i]]) 在边界会越界读内存——C++ 不做自动边界防护。
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- 标准预处理：开头加
'$'，字符间插'#'，结尾加'\0'，例如"abba"→"$#a#b#b#a#\0" -
b[i]（即p[i]）存的是「半径」，包含中心，所以原串回文长度 =b[i] - 1 - 初始化
mxr = 0, pos = 0，不是-1或1；否则第一次i=0时mxr > i不成立，无法触发对称复用逻辑
Manacher 的 min(b[2*pos-i], mxr-i) 为什么不能直接赋 b[i] = b[2*pos-i]？
因为对称位置 j = 2*pos-i 的回文可能「撑破」当前已知右边界 mxr，此时只能安全复用到 mxr-i 这段长度，再多就得实测。
- 若
b[j] ：说明 <code>j的回文完全落在(2*pos-mxr, mxr)内 →b[i] = b[j]安全 - 若
b[j] > mxr - i：说明j的回文左端超出了已知左边界 →b[i]至少为mxr - i，但右边必须从mxr开始重新比对 - 漏掉
mxr-i截断会导致算法在"abacabad"类串上算错b[i]，进而漏掉最长回文
Manacher 真正难调试的点不在主循环，而在预处理字符串索引与原串坐标的映射——b[i] 最大值对应的位置，要反推回原串起始下标，(i - b[i] + 1) / 2 这个公式里整除方向稍错一位，截出来的子串就偏了。
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