不能直接用 long long 做大数乘法，因其最大值约 9e18，两个 10 位数相乘即可能溢出；C++ 无内置高精度类型，需模拟竖式乘法，核心是确保每步计算不溢出，常用 vector 反向存低位，逐位相乘、统一进位。
为什么不能直接用 long long 做大数乘法
因为超过 2^63-1（约 9e18）就溢出，两个 10 位数相乘就可能越界。比如 1234567890 * 9876543210 结果是 12 位，long long 存不下。C++ 没有内置高精度类型，必须自己模拟竖式乘法过程。
关键不是“怎么存大数”，而是“怎么让每一步计算不溢出”。所以通常用 vector 存低位在前的数字（如 "123" 存为 {3,2,1}），每位只存 0–9，乘法时逐位算、进位拆解到高位。
- 输入字符串转为反向
vector：避免后续反转，也方便下标对齐 - 结果数组长度最多是两数长度之和（比如 100 位 × 100 位 → 最多 200 位）
- 每次
i位 ×j位，结果加到i + j位置，进位统一最后处理，比边算边进位更稳
multiply 函数的核心循环逻辑怎么写
假设 a 和 b 是反向存储的数字（a[0] 是个位），结果存在 res 中，长度预设为 a.size() + b.size()：
res[i+j+1]
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