异或交换法可不借助临时变量完成两整数交换，依据自反性、恒等性及交换结合律，经三步：a=a^b、b=a^b、a=a^b；但仅适用于整数，且a、b不能为同一变量。

可以利用异或（^）运算的数学性质，在不借助临时变量的前提下完成两个整数的交换。核心在于异或的三个关键特性：自反性（a ^ a = 0）、恒等性（a ^ 0 = a）和交换结合律（a ^ b ^ c = c ^ a ^ b）。

异或交换的三步过程

设初始值 a = x，b = y，执行以下三步：

• a = a ^ b → 此时 a 变为 x ^ y
• b = a ^ b → 即 (x ^ y) ^ y = x ^ (y ^ y) = x ^ 0 = x，b 得到原 a 的值
• a = a ^ b → 即 (x ^ y) ^ x = y ^ (x ^ x) = y ^ 0 = y，a 得到原 b 的值

代码示例（以 C/Java/Python 风格表示）

以 Python 为例（注意：Python 中整数是对象，此处适用于可变变量场景，如列表元素或 C 风格变量）：

a, b = 5, 9
a = a ^ b # a → 12 (5 ^ 9)
b = a ^ b # b → 5 (12 ^ 9)
a = a ^ b # a → 9 (12 ^ 5)
print(a, b) # 输出：9 5

需要注意的关键限制

• 仅适用于整数类型：浮点数、字符串、对象等不支持位运算，无法直接使用
• 不能用于同一变量地址（如 a 和 b 指向同一内存）：若 a == b（例如交换数组中同一个位置的元素），三步后结果会变为 0
• 可读性与维护性较低：相比 temp = a; a = b; b = temp，异或写法不易理解，现代编译器通常已对普通交换做优化，无需手动“炫技”

为什么它能工作？本质是代数推导

把每一步看作代数替换：

• 第1步后：a₁ = x ^ y，b₁ = y
• 第2步：b₂ = a₁ ^ b₁ = (x ^ y) ^ y = x
• 第3步：a₂ = a₁ ^ b₂ = (x ^ y) ^ x = y

整个过程未引入外部值，仅靠异或的代数封闭性完成信息互换。