邻接矩阵推荐用 numpy，避免引用错误；邻接表优先选字典套集合以去重和高效查询；稀疏图、遍历多时用邻接表，查边频繁或需矩阵运算时用邻接矩阵。
邻接矩阵：用二维列表还是 NumPy？
邻接矩阵本质是 n × n 的布尔/数值矩阵，索引 i 和 j 对应顶点，值表示是否存在边（或边权）。纯 Python 用 list[list[int]] 可行，但增删顶点、矩阵运算慢；NumPy 更合适，尤其涉及权重、图算法（如 Floyd-Warshall）时。
常见错误：手动初始化 [[0] * n] * n —— 这会创建 n 个指向同一子列表的引用，改一个全改。正确写法是 [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)] 或直接用 np.zeros((n, n), dtype=int)。
- 无向图需同步设
matrix[i][j]和matrix[j][i]；有向图只设单向 - 带权图中，缺边建议用
float('inf')（非 -1 或 0），避免与真实权重混淆 - 内存占用固定为
O(n²)，顶点数超几千就明显吃紧
邻接表：字典套列表 or 字典套集合？
邻接表用 dict 映射顶点到其邻居集合，最常用结构是 {v: [u1, u2, ...]}。如果只关心连通性、不重复加边，{v: set()} 能自动去重、O(1) 查存在性；但失去顺序和重复边支持（比如多重图）。
典型误用：用 list.append() 频繁查重再插入 —— 效率退化成 O(k) 每次（k 是邻居数）。不如一开始就用 set，最后转 list 输出。
- 顶点名可以是字符串（如
"A"）、整数甚至元组，只要可哈希；用字符串时别混用"1"和1 - 添加边前务必检查顶点是否已存在于字典中，否则
KeyError；懒办法是初始化时用defaultdict(list)或defaultdict(set) - 遍历时用
graph.get(v, [])比直接graph[v]更安全
从邻接矩阵转邻接表：别硬遍历全矩阵
如果已有 matrix，想转成邻接表，别写两层 for 循环扫每个格子——尤其当图稀疏时，做了大量无效判断。应先确认矩阵是否对称、是否含权、缺边标记是什么（0？None？float('inf')？），再针对性扫描。
示例（无向无权，缺边为 0）：
graph = {i: [] for i in range(len(matrix))}
for i in range(len(matrix)):
for j in range(i + 1, len(matrix)): # 利用对称性，只扫上三角
if matrix[i][j]:
graph[i].append(j)
graph[j].append(i)
- 有向图去掉
j起始条件限制，直接range(len(matrix)) - 带权图中，把
if matrix[i][j]改成if matrix[i][j] != float('inf')等等 - 用 NumPy 时，可用
np.where(matrix != 0)获取非零坐标，再 zip 构造边，更快
选哪种表示？看操作频率，不是看“听起来高级”
邻接矩阵适合频繁查「两点间是否有边」（O(1)）或需要整体矩阵运算（如幂运算求路径数）；邻接表适合遍历邻居、DFS/BFS、动态增删边（O(1) 平均插入），且省内存。
一个容易被忽略的现实：Python 中，哪怕图只有几百个顶点，如果你主要做 BFS、拓扑排序、连通分量，邻接表配合 collections.deque 几乎总是更稳；而用矩阵做这些，代码反而绕、易索引越界、调试时打印也费劲。
- 小图（
n ）两者差异不大，按习惯选 - 读取数据源是边列表（如 CSV 的
from,to,weight），优先建邻接表，别先转矩阵再转回来 - 混合使用不推荐：除非你明确在某步需要矩阵乘法，否则维护两套结构极易不同步
边界情况比想象中多：顶点编号不连续（比如只有 1、5、100）、含自环、空图、单点图……初始化时多想一秒，后面少 debug 十分钟。
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