默认 plt.boxplot 会显示离群点，前提是数据中存在落在 [Q1−1.5×IQR, Q3+1.5×IQR] 外的值；常见原因包括无真实异常、showfliers=False、含 NaN 未处理、插值方式不一致或样本量过小。

用 plt.boxplot 画箱线图，但离群点总不显示？

默认情况下 plt.boxplot 确实会计算并标出离群点（outliers），但前提是数据里真有落在 [Q1 - 1.5×IQR, Q3 + 1.5×IQR] 区间外的值。常见误判是：数据本身没异常，或被缩放/归一化过，导致 IQR 过小、阈值太严。

• 检查原始数据分布，先用 np.quantile(data, [0.25, 0.75]) 和 np.iqr(data) 手动算一遍，确认是否真有超出范围的点
• 如果用了 showfliers=False（默认是 True），离群点会被隐藏——删掉这个参数或显式设为 True
• Matplotlib 3.8+ 对极小样本（n ）可能跳过离群点计算，建议确保 len(data) >= 20 再画
• 若数据含 np.nan，boxplot 默认丢弃它们，但不会报错；用 np.isnan(data).sum() 先清查缺失值

scipy.stats.iqr 和手算 Q3 - Q1 结果不一样？

差异来自插值方式：scipy.stats.iqr 默认用 interpolation='linear'（线性插值），而 np.percentile(data, 75) - np.percentile(data, 25) 在 NumPy 1.22+ 后也默认同策略，但旧版本用的是 'midpoint'。实际业务中这点差异通常可忽略，但做自动化异常判定时必须统一。

• 明确指定插值方式：用 np.percentile(data, 25, interpolation='linear') 和 np.percentile(data, 75, interpolation='linear') 手算，结果就和 iqr(data, rng=(25,75), interpolation='linear') 一致
• 避免混用库：别一边用 scipy.stats.iqr，另一边用 pd.Series.quantile(0.25)（pandas 默认 interpolation='linear'，但 method 参数名不同，易漏）
• IQR 本身对极端值鲁棒，但对小样本敏感——样本量

3σ 原则在 Python 里怎么稳稳落地？

直接套公式 abs(x - mean) > 3 * std 很危险：一旦数据含明显异常值，mean 和 std 就被污染，导致漏判。得先用稳健统计量兜底。

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• 用 np.median 替代 np.mean，用 scipy.stats.median_abs_deviation（MAD）替代 np.std，再按 abs(x - median) > 3 * 1.4826 * MAD 判定（1.4826 是正态下 MAD 与 σ 的换算系数）
• 如果坚持用 3σ，至少做两轮：第一轮粗筛去掉明显离群点（比如先用 IQR 法剔除），再用剩余数据重算 mean 和 std，二次过滤
• 注意 np.std 默认是总体标准差（ddof=0），而样本标准差应设 ddof=1；对 >50 个点的数据，差别不大，但小样本必须明确

同一组数据，IQR 和 3σ 标出的异常点完全不重合？

这非常正常，不是 bug。IQR 基于顺序统计，对分布形状不敏感；3σ 隐含正态假设。当数据左偏、右偏或双峰时，两者天然分歧。

• 右偏数据（如用户停留时长）：3σ 容易把右侧长尾全判为异常，IQR 更宽容；此时优先信 IQR，或改用对数变换后再用 3σ
• 双峰数据（如 AB 测试混在一起）：IQR 可能压根找不到“箱体”，因为中位数卡在两个峰之间，IQR 虚高；这时先聚类（比如用 sklearn.cluster.KMeans 分两组），再分组跑 IQR
• 真正该警惕的是：两个方法都标不出异常，但直方图明显有孤立尖峰——那可能是采集错误或埋点重复，得查原始日志，而不是调统计阈值

事情说清了就结束。异常检测没有银弹，IQR 和 3σ 都只是工具，关键是你是否清楚当前数据的生成逻辑和业务容忍边界。

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