BigInteger位于java.math包，用于处理超大整数运算，避免溢出。通过new BigInteger("字符串")或BigInteger.valueOf()创建对象。常用方法包括add、subtract、multiply、divide等算术操作，均返回新实例。比较使用compareTo或equals，支持进制转换与位运算，如and、or、shift操作。注意对象不可变，每次操作需重新赋值。

Java中的BigInteger类位于java.math包中，用于处理超出基本数据类型（如long）范围的大整数运算。它支持任意精度的整数计算，不会发生溢出问题，非常适合在加密、高精度计算等场景中使用。

创建BigInteger对象

BigInteger不能通过字面量直接创建，必须使用构造方法或静态工厂方法。

• 使用字符串构造：适用于大数值

BigInteger a = new BigInteger("12345678901234567890");

• 使用valueOf方法：适合小数值或基本类型转换

BigInteger b = BigInteger.valueOf(100);

常用算术运算方法

BigInteger是不可变对象，所有操作都会返回新的实例。

• add(BigInteger val)：加法

BigInteger sum = a.add(b);

• subtract(BigInteger val)：减法

BigInteger diff = a.subtract(b);

• multiply(BigInteger val)：乘法

BigInteger prod = a.multiply(b);

• divide(BigInteger val)：除法（取整）

  BigInteger quot = a.divide(b);

• remainder(BigInteger val)：取余

BigInteger rem = a.remainder(b);

• pow(int exponent)：幂运算（仅支持int类型指数）

BigInteger power = a.pow(3); // a的3次方

比较与判断方法

由于==不能用于比较BigInteger值，应使用compareTo或equals。

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• compareTo(BigInteger val)：返回-1、0、1

if (a.compareTo(b) > 0) { /* a > b */ }

• equals(Object x)：判断值是否相等

if (a.equals(b)) { /* 相等 */ }

• 常用判断方法：

a.signum() 返回符号（-1负，0零，1正）

a.isProbablePrime(10) 判断是否为质数（概率性）

进制转换与位运算

BigInteger支持多种进制构造和位操作。

• 指定进制创建（如十六进制）

BigInteger hex = new BigInteger("FF", 16); // 值为255

• 转为字符串并指定进制

String binStr = a.toString(2); // 转为二进制字符串

• 位运算方法：

a.and(b)、a.or(b)、a.xor(b)、a.not()

a.shiftLeft(2) 左移2位，相当于乘4

a.shiftRight(1) 右移1位，相当于除以2（向下取整）

基本上就这些。掌握这些方法后，处理超大整数就不再受限于long的范围了。注意每次操作都生成新对象，别忘了赋值。不复杂但容易忽略。

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