计算问卷调查的可能路径数：Java 递归实现

本文档旨在指导开发者如何使用 Java 递归算法计算问卷调查中所有可能的路径数量。我们将通过一个实际的问卷调查 JSON 结构示例，详细讲解如何利用递归方法遍历问卷的各个分支，并最终统计出所有可能的完成路径数量。本文档将提供代码示例和详细解释，帮助开发者理解并应用此方法。

理解问卷调查的路径

在开始编写代码之前，理解问卷调查的结构至关重要。一个问卷调查可以被看作是一棵树，其中每个节点代表一个问题，节点的分支代表该问题的不同答案，而叶子节点则代表问卷调查的终点。计算可能的路径数量，实际上就是在计算从根节点到所有叶子节点的路径数量。

递归算法实现

递归是一种解决可以分解为相同问题的子问题的有效方法。对于问卷调查路径计数问题，我们可以将问题分解为：从当前问题出发，计算所有可能的答案分支的路径数量，并将这些数量加起来。

以下是使用 Jackson 库解析 JSON 并使用递归计算路径数量的 Java 代码示例：

import com.fasterxml.jackson.databind.JsonNode;
import com.fasterxml.jackson.databind.ObjectMapper;

import java.io.IOException;
import java.util.concurrent.atomic.AtomicInteger;

public class QuizPathCounter {

    public static int countWays(JsonNode node, String question) {
        JsonNode answers = node.get(question);
        if (answers == null) {
            // 如果没有更多的问题，则表示到达路径终点
            return 1;
        }
        AtomicInteger ways = new AtomicInteger();
        answers.fields().forEachRemaining(answer ->
                ways.addAndGet(countWays(node, answer.getValue().asText())));
        return ways.get();
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        String jsonString = "{" +
                "  \"What is your marital status?\": {" +
                "    \"Single\": \"Are you planning on getting married next year?\"," +
                "    \"Married\": \"How long have you been married?\"" +
                "  }," +
                "  \"Are you planning on getting married next year?\": {" +
                "    \"Yes\": \"0 Thanks for your answers! We hope that you will build a cool family!\"," +
                "    \"No\": \"0 Thanks for your answers! Who knows, maybe you'll find someone significant in your life!\"" +
                "  }," +
                "  \"How long have you been married?\": {" +
                "    \"Less than a year\": \"0 Thanks for your answers! We hope that you will celebrate your one year anniversary soon!\"," +
                "    \"More than a year\": \"Have you celebrated your one year anniversary?\"" +
                "  }," +
                "  \"Have you celebrated your one year anniversary?\": {" +
                "    \"Yes\": \"0 Wow, cool! Keep it up! Thanks for your answers.\"," +
                "    \"No\": \"0 We think you should fix it next time! Thanks for your answers!\"" +
                "  }" +
                "}";

        ObjectMapper mapper = new ObjectMapper();
        JsonNode node = mapper.readTree(jsonString);
        int numberOfPaths = countWays(node, "What is your marital status?");
        System.out.println("Number of possible paths: " + numberOfPaths); // Output: 4
    }
}

代码解释：

1. countWays(JsonNode node, String question) 方法:

   • 接收 JSON 节点 node 和当前问题 question 作为输入。
   • 首先，尝试从 node 中获取 question 对应的答案节点。
   • 如果 answers 为 null，表示当前问题没有后续问题，即到达一个叶子节点，返回 1，表示找到一条完整路径。
   • 否则，使用 AtomicInteger 来安全地累加所有答案分支的路径数量。
   • 使用 answers.fields().forEachRemaining 遍历所有可能的答案。
   • 对于每个答案，递归调用 countWays 方法，并将结果累加到 ways 中。
   • 最后，返回 ways 的值，即从当前问题开始的所有可能路径数量。

2. main 方法:

   • 定义一个包含问卷调查结构的 JSON 字符串。
   • 使用 ObjectMapper 将 JSON 字符串解析为 JsonNode 对象。
   • 调用 countWays 方法，从起始问题 "What is your marital status?" 开始计算路径数量。
   • 打印结果。

注意事项

• JSON 结构: 确保 JSON 结构正确，每个问题都对应一个包含答案的对象，答案的值要么是后续问题的字符串，要么是结束标志（例如，以 "0" 开头的字符串）。
• 循环引用: 递归算法需要避免循环引用，否则会导致栈溢出。在设计问卷调查时，应确保不存在循环依赖的问题。
• 性能: 对于非常复杂的问卷调查，递归可能会导致性能问题。可以考虑使用迭代的方式来优化算法。

总结

通过使用递归算法，我们可以有效地计算问卷调查中所有可能的路径数量。这种方法不仅简洁易懂，而且能够处理复杂的问卷结构。在实际应用中，需要注意 JSON 结构的正确性、避免循环引用以及考虑性能优化。

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