json中找到相关联数字的程序？

Question

str={'Tom':'1,2,3','Jack':'1,5,9','Bob':'2','Li':'2,7'}
在Tom的数字中发现有1，那就要把Jack的5,9给Tom;
在Tom的数字中发现有2，那就要把Li的7给Tom，Bob只有一个2，没有其他数字，没法给;
在Tom的数字中发现有3，Jack、Bob、Li都没有3，没法给；
...
最后得出：
str_related={'Tom':'5,9,7','Jack':'2,3','Bob':'1,3,7','Li':'1,3'}

不知道描述清楚没？
真实的情况：人员很多，至少10k，数字至少100k
怎么高效写这段程序？谢谢

Answer 1

算法可以归纳为集合运算，可转化为整数的位运算，达到高效目的。 说明如下图：