javascript - Lösen Sie das Problem, die Koordinaten von drei Punkten zu kennen, das Abstandsverhältnis zu den drei Punkten zu kennen und die Koordinaten eines unbekannten Punkts zu finden

Question

Bitte bringen Sie mir einen mathematischen Algorithmus bei
Die bekannten Dreipunktkoordinaten p1 (x0, y0), p2 (x1, y1) p3 (x2, y2) zum Verhältnis d1 von Die drei Punkte d2, d3 ermitteln die Koordinaten der unbekannten Punkte.
Bemerkungen: 1. M liegt möglicherweise nicht im Dreieck aus p1, p2, p3. Wenn dies nicht möglich ist, bereiten Sie sich darauf vor zur Schule gehen, um dort zu bleiben

Answer 1

这就是一个解方程问题 根据已知条件列方程组 把x和y用已知条件表示出来 得出来的就是所要的公式了

Answer 2

引理

设 $A$, $B$ 为平面上两点，$\lambda > 0, \lambda \neq 1$，满足 $\frac{|AP|}{|BP|}=\lambda$ 的 $P$ 点的轨迹为一个圆（阿波罗尼斯圆）；当 $\lambda = 1$ 时，该轨迹退化为一条直线，即 $AB$ 的中垂线。未退化时，该圆以 $CD$ 为直径，其中 $C,D$ 位于直线 $AB$ 上，且满足 $C$ 在线段 $AB$ 上，$D$ 在线段 $AB$ 外，$\frac{|AC|}{|BC|}=\frac{|AD|}{|BD|}=\lambda$。

根据此引理，你先选 $P_1$, $P_2$，得到一条轨迹 $\Gamma_1$；再选择 $P_2$, $P_3$，得到第二条轨迹 $\Gamma_2$。若 $\Gamma_1,\Gamma_2$ 有交点，交点即为所求。

$$$$

Answer 3

二维平面上判断点是否在三角形内

关于求 M 点到个点的比例，那就是求到每一个点距离就行了。

Answer 4

二元二次方程解呗