Wie berechnet man mit Python Primzahlen innerhalb von 100?

Question

#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-

import math 

L = range(0,101)

def isprime(n):
    if n<= 1:
        return False
    for i in range(2,int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    
    return True **# 这个return为什么要放到for的下面？为什么不放到 if n % i == 0 下面？**

y = filter(isprime, L )

print y

Answer 1

判断一个数 n 是否为素数:

从 2 到 sqrt(n):
   存在一个 n 为因数,不为素数,返回 False
不存在,为素数,返回 true

所以,return True是在判断 2 到 sqrt(n) 中的每一个数都不是因数的情况下,就是素数,返回True.所以是在循环外面,而不是在里面.

Answer 2

因为如果在for循环体中, 如果找到一个能够被整除的数, 那就代表这个n不是素数, 立马就返回False, 如果for循环体都运行完了, 也没有找到一个能够整除的, 这才能代表这个n是素数, 所以return True 需要放到for下面.

另外, 可以参考我一篇博客的思路: Python 打印一定数值内的素数

Answer 3

在循环体内return的话遇到第一个n % i != 0的数时就终止循环返回了，无法验证n是否不能被100以内每个数（除去1和本身）整除，所以return需要在循环体外。