So berechnen Sie Punkte mit Excel

Es gibt zwei Hauptmethoden, um Integralberechnungen in Excel durchzuführen: 1. Verwendung der INTEGRAL-Funktion 2. Verwendung numerischer Integrationsmethoden (Trapez- oder Simpson-Methode); So berechnen Sie Integrale in Excel Die Syntax lautet:

<code>=INTEGRAL(cell, x_variable, lower_limit, upper_limit)</code>

Wobei:

Zelle: Die Zellreferenz, die die integrierte Funktion enthält

x_variable

: Die Zellreferenz der Integrationsvariablen

lower_limit

: Die Zellreferenz der Untergrenze von die Integration

Upper_Limit

: Die Zellreferenz der Obergrenze der Integration

• Beispiel:
• Berechnen Sie die Funktion sin(x) für das Intervall [0, π/2] Integration:

  <code>=INTEGRAL(SIN(A1), A1, 0, PI()/2)</code>

• 2. Verwenden Sie die numerische Integrationsmethode
Wenn die Integralfunktion komplex ist oder nicht analytisch gelöst werden kann, können numerische Integrationsmethoden wie die Trapezmethode oder die Simpson-Methode verwendet werden gebraucht.
• Trapezoid-Methode:

Teilen Sie das Integrationsintervall in n Teilintervalle, und die Breite jedes Teilintervalls beträgt h. Der Integralwert beträgt ungefähr:

<code>∫[a, b] f(x) dx ≈ h/2 * [f(a) + 2f(a+h) + 2f(a+2h) + ... + 2f(b-h) + f(b)]</code>

In Excel können Sie die folgende Formel verwenden, um das Integral der Trapezmethode zu berechnen:

<code>=H() * (F(A1) + SUMPRODUCT(2, F(A2:A10)) + F(A11)) / 2</code>

sin(x) 在区间 [0, π/2] 上的定积分：

<code>∫[a, b] f(x) dx ≈ h/3 * [f(a) + 4f(a+h) + 2f(a+2h) + 4f(a+3h) + ... + 2f(b-2h) + 4f(b-h) + f(b)]</code>

2. 使用数值积分方法

当被积分函数复杂或无法用解析方法求解时，可以使用数值积分方法，例如梯形法或辛普森法。

梯形法：

将积分区间划分为 n 个子区间，每个子区间的宽度为 hSimpsons Methode:

Simpsons Methode ist genauer als die Trapezmethode und ihr Integralwert ist ungefähr:

<code>=H() * (F(A1) + 4*F(A3:A9:A10) + 2*F(A2:A4:A8:A10) + F(A11)) / 3</code>

In Excel kann das Integral der Simpson-Methode mit der folgenden Formel berechnet werden: rrreee

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