Rekursive Implementierung von C++-Funktionen: Anwendung der Rekursion in Programmierwettbewerben?

Rekursion ist eine Technik, bei der sich eine Funktion selbst aufruft, um ein Problem zu lösen, einschließlich einer Grundbedingung zum Beenden der Rekursion. In C++ können Sie das Schlüsselwort return verwenden, um einen Funktionswert zurückzugeben und die Rekursion zu beenden. Mit der Rekursion lassen sich klassische Probleme lösen, etwa das Turm-von-Hanoi-Problem, bei dem n Scheiben von einem Pol zum anderen verschoben werden. In Programmierwettbewerben wird die Rekursion häufig zur Lösung baumstrukturierter Probleme, zur Tiefensuche, zum Zurückverfolgen und zum Teilen und Erobern verwendet.

Rekursive Implementierung der C++-Funktion: Anwendung der Rekursion im Programmierwettbewerb

Was ist Rekursion?

Rekursion ist eine Programmiertechnik, bei der sich eine Funktion selbst aufruft, um ein Problem zu lösen. Eine rekursive Funktion enthält normalerweise eine Grundbedingung. Wenn die Grundbedingung erreicht ist, stoppt die Funktion die Rekursion und gibt ein Ergebnis zurück. Ohne eine Grundbedingung wird die Rekursion für immer fortgesetzt.

Implementierung der Rekursion in C++

In C++ können Sie das Schlüsselwort return verwenden, um den Wert der Funktion zurückzugeben und die Rekursion zu beenden: return 返回函数的值并终止递归：

int factorial(int n) {
  if (n == 0) {
    return 1; // 基线条件
  }
  else {
    return n * factorial(n - 1);
  }
}

实战案例：汉诺塔问题

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，涉及将 n 个圆盘从一个杆移动到另一个杆，每次只能移动一个圆盘，并且较大的圆盘不能放在较小的圆盘之上。

以下是使用递归解决汉诺塔问题的 C++ 函数：

void hanoi(int n, int from, int to, int via) {
  if (n == 1) {
    cout << "Move disk 1 from " << from << " to " << to << endl;
    return;
  }
  hanoi(n - 1, from, via, to);
  cout << "Move disk " << n << " from " << from << " to " << to << endl;
  hanoi(n - 1, via, to, from);
}

在该函数中，

• n 是圆盘的数量
• from、to 和 viarrreee

Praktischer Fall: Tower of Hanoi-Problem

Das Tower-of-Hanoi-Problem ist ein klassisches rekursives Problem, bei dem n Scheiben von einem Pol zum anderen verschoben werden können und größere Scheiben nicht zwischen kleineren Scheiben platziert werden können.

Das Folgende ist eine C++-Funktion, die Rekursion verwendet, um das Problem des Turms von Hanoi zu lösen:

rrreee

In dieser Funktion ist
• n die Anzahl der Festplatten
• von code>, <code>to und via sind ganzzahlige Werte, die Pole darstellen Lösungen Eine prägnante und elegante Herangehensweise an komplexe Probleme. Die folgenden sind häufige Anwendungen der Rekursion in Programmierwettbewerben:
• Lösung baumstrukturierter Probleme

🎜Tiefensuche 🎜🎜Backtracking🎜🎜Teile und herrsche🎜🎜

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