Der KI-Simulator übernimmt das neue SOTA in der Physiksimulation!

Maschinelles Lernen macht die Computergrafik (CG)-Simulation realistischer!

Die Methode heißt Neural Flow Maps (Neural Flow Maps, NFM) und kann den Rauch von vier Wirbeln genau simulieren:

Kompliziertere lassen sich auch leicht implementieren:

Sie müssen wissen, dass in Zeiten überall verbreiteter KI-Anwendungen die CG-Physiksimulation immer noch von „traditionellen numerischen Algorithmen“ dominiert wird.

△NFM simuliert „Überspringen“

Obwohl die Anwendung neuronaler Netze in CG umwerfende visuelle Effekte erzeugen kann, kann sie physikalische Eigenschaften nicht streng und robust beschreiben.

△NFM simuliert „Tintentropfen“

Genau aus diesem Grund befindet sich die physikalische Simulation auf Basis neuronaler Netze noch im Stadium des „Proof of Concept“ (Proof of Concept)

und der erzeugten Effekte sind weit von SOTA entfernt.

Um dieses komplexe Problem zu lösen, schlug ein Forschungsteam des Dartmouth College, des Georgia Institute of Technology und der Stanford University eine neue Methode namens neuronales Flussdiagramm vor. Sie kombinierten die Vorteile neuronaler Netze mit fortschrittlichen physikalischen Modellen, um beispiellose visuelle Effekte und physikalische Genauigkeit zu erzielen.

Dieser Artikel wurde in der Top-Zeitschrift ACM Transactions on Graphics

(TOG)

veröffentlicht und gewann den besten Artikel von SIGGRAPH Asia 2023.

Wie sieht NFM aus?

Der Kernpunkt des Forschungsteams ist: Wenn man KI zur besseren Lösung physikalischer Probleme nutzen möchte, kann man lernbare Module

nicht begrenzt in bestehende Methodengerüste (wie SPH, stabile Flüssigkeiten) einbetten

.

Vorhandene Methoden sind auf die Fähigkeiten traditioneller numerischer Methoden zugeschnitten. Aus diesem Grund hat die Entwicklung des maschinellen Lernens eine Reihe völlig neuer Fähigkeiten vorgeschlagen

(z. B. NeRFs kompakter Ausdruck raumzeitlicher Signale) , für die häufig kein Platz vorhanden ist es in den bestehenden Rahmen einbinden. Daher glauben Forscher, dass es besser ist, anstelle der Anwendung von KI auf den bestehenden Rahmen einen neuen mathematischen und numerischen Rahmen auf der Grundlage der von der KI vorgeschlagenen neuen Fähigkeiten zu entwerfen und so den Wert dieser Fähigkeiten zu maximieren.

Physikalisches Modell

Basierend auf den oben genannten Ideen haben die Forscher einen Flüssigkeitssimulator gebaut, der durch Co-Design

(Co-Design)

von Physik und KI über SOTA hinausgeht.

Im physikalischen Teil verwendete NFM zunächst einen Satz impulsbasierter

Fluidgleichungen. Durch die Eichtransformation (Eichtransformation) an den gängigen Euler-Gleichungen erstellte NFM das Geschwindigkeitsfeld und das Strömungsdiagramm (Strömungskarte). und die Beziehung zwischen seinen räumlichen Ableitungen.

Mit anderen Worten: Solange eine genaue numerische Lösung der Strömungskarte erhalten werden kann, kann das sich entwickelnde Geschwindigkeitsfeld genau rekonstruiert werden.

Um die Flusskarte möglichst genau zu berechnen, schlägt NFM einen sorgfältig entwickelten numerischen Algorithmus „bidirektionales Marschieren“ (bidirektionales Marschieren) vor.

Dieser Algorithmus ist 3 bis 5 Größenordnungen genauer als bestehende Algorithmen, erfordert aber auch die Speicherung von langfristigen raumzeitlichen

(raumzeitlichen)

Geschwindigkeitsfeldern.

Bei groß angelegten 3D-Simulationen ist es immer noch eine Herausforderung, das Geschwindigkeitsfeld eines einzelnen Frames zu speichern, aber es ist völlig unmöglich, das Geschwindigkeitsfeld von Dutzenden oder Hunderten von Frames zu speichern. Daher ist der Algorithmus „Zwei-Wege-Reise“ zwar genau, kann jedoch nicht mit herkömmlichen Mitteln realisiert werden.

Neuronale NetzwerkspeicherungNFM kombiniert geschickt die Notwendigkeit des auf Flussdiagrammen basierenden physikalischen Modells zur Speicherung hochpräziser Geschwindigkeitsfelder und der impliziten neuronalen Darstellung (implizite neuronale Darstellung oder INR) für eine qualitativ hochwertige räumlich-zeitliche Darstellung Signale Die Fähigkeit zur Komprimierung macht die oben genannten hochgenauen, aber unerreichbaren Simulationsmethoden möglich.

INR muss normalerweise nur einmal für jedes Szenario trainiert werden, NFM verwendet es jedoch als Zwischenvariable zur kontinuierlichen Aktualisierung während des Simulationsprozesses, was auch strengere Anforderungen an die Leistung von INR stellt.

Vor diesem Hintergrund schlägt NFM einen neuen Hochleistungs-INR namens SSNF vor.

Durch die automatische Planung des Öffnungszustands jedes Gitterpunkts im räumlich spärlichen Speicher und ein auf Lagrange-Polynomen basierendes Zeitverarbeitungsschema erreicht SSNF eine schnellere Konvergenzgeschwindigkeit und ein höheres Komprimierungsverhältnis als Methoden wie Instant-NGP und KPlanes sowie eine höhere Speichergenauigkeit .

Gewinner des neuesten SOTA

Experimentelle Ergebnisse zeigen, dass NFM als KI-basierter Simulator die SOTA-Methoden deutlich übertrifft: Bimocq, Covector Fluids und MC+R.

In dem Experiment, bei dem der 2D-Punktwirbel(Punktwirbel) beibehalten wurde, wurde der durchschnittliche absolute Fehler von NFM im Vergleich zu den anderen drei um mindestens das 14- und höchstens 308-fache reduziert.

Im 3D-Leapfrogging-Wirbel-Experiment hat NFM auch die Fähigkeit zur Energieeinsparung deutlich verbessert.

Gleichzeitig spiegelt sich diese numerische Fähigkeit in einer besseren Simulation natürlicher Phänomene wider: Nach den Gesetzen der Physik werden die beiden Wirbelrohrpaare im Bockspringen niemals verschmelzen, während die beiden Wirbelrohrpaare Im NFM sind 5 Leapfrogs nach dem Sprung noch getrennt, die Kontrastierungsmethode ist nach höchstens 3 Einsätzen vollständig integriert.

Abschließend demonstriert der Artikel auch die Überlegenheit von NFM bei der Erzeugung komplexer visueller Effekte anhand einer Reihe von Berechnungsbeispielen

(z. B. feste Wechselwirkung, Rayleigh-Taylor-Instabilität, Wirbelrohr-Wiederverbindung usw.)

. Auf dieser Ebene ist es erwähnenswert, dass KI zwar verwendet wird, um der Flüssigkeit mehr Details zu verleihen, der vorhandene KI-Superauflösungsalgorithmus jedoch nur die Bilddetails verbessern kann, NFM jedoch einen Durchbruch bei der Verbesserung der Leistung auf physikalischer Ebene erzielt hat . Details lernen und dadurch den Realismus von Flüssigkeitssimulationen grundlegend verbessern.

Projektlink: https://yitongdeng-projects.github.io/neural_flow_maps_webpage/

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