Methode zum Extrahieren von Merkmalen mittels singulärer Spektrumanalyse

Singular Spectrum Analysis (SSA) ist eine Signalanalysetechnologie, die auf linearer Algebra basiert. Es kann auf Signalentrauschung, Vorhersage, Merkmalsextraktion und andere Bereiche angewendet werden. Im Vergleich zu anderen Methoden ist SSA eine nichtparametrische Methode und erfordert daher keine Annahmen über das Signal. Dadurch ist es universell und flexibel. Der Vorteil von SSA besteht darin, dass es Merkmale in einem Signal extrahieren kann, indem es es in seine Komponenten zerlegt. Diese Komponenten können Informationen wie Trend, Periodizität und Rauschen des Signals darstellen. Durch die Analyse dieser Komponenten können Signale besser verstanden und verarbeitet werden. Darüber hinaus kann SSA auch zur Signalvorhersage verwendet werden, indem zukünftige Signaländerungen auf der Grundlage vergangener Signaldaten vorhergesagt werden. Kurz gesagt, SSA ist eine leistungsstarke Signalanalysetechnologie. Die Grundidee von SSA besteht darin, das ursprüngliche Signal in mehrere Komponenten (Teilsequenzen) zu zerlegen und jede Komponente durch eine lineare Kombination mehrerer Basisfunktionen zu erhalten. Diese Basisfunktionen sind lokale Basisfunktionen, die aus einem Teil (Fenster) des Originalsignals erstellt werden. Durch die Durchführung einer Singulärwertzerlegung (SVD) auf diesen Basisfunktionen kann ein Satz singulärer Werte und singulärer Vektoren erhalten werden. Singuläre Werte stellen die Energie der Basisfunktion dar, während singuläre Vektoren die Form der Basisfunktion darstellen.

In SSA besteht der Prozess der Merkmalsextraktion darin, die repräsentativsten Komponenten auszuwählen. Im Allgemeinen zerlegen wir das Signal und wählen dann die Komponenten aus, die die Signaleigenschaften für die Analyse am besten darstellen. Zu diesen Komponenten gehören typischerweise Trend-, Zyklus- und stochastische Komponenten. Die Trendkomponente spiegelt den Gesamttrend wider, die periodische Komponente spiegelt zyklische Veränderungen wider und die stochastische Komponente repräsentiert Rauschen und zufällige Veränderungen.

Die Merkmalsextraktionsmethode von SSA umfasst hauptsächlich die folgenden Schritte:

Bei der Signalzerlegung wird das Originalsignal in mehrere Komponenten aufgeteilt, die durch lineare Kombination von Basisfunktionen erhalten werden. Um genaue und zuverlässige Zerlegungsergebnisse zu gewährleisten, müssen die geeignete Fenstergröße und Anzahl der Komponenten ausgewählt werden.

Komponentenauswahl: Wählen Sie basierend auf der Energie und Form der Komponenten Komponenten aus, die die Signaleigenschaften für die Analyse darstellen können. Typischerweise werden Trendkomponenten, periodische Komponenten und Zufallskomponenten ausgewählt.

Merkmalsextraktion: Extrahieren Sie Merkmale aus den ausgewählten Komponenten, z. B. Berechnen von Mittelwert, Varianz, Spitze, Tal und anderen Statistiken der Komponente oder Berechnen von Periode, Frequenz, Amplitude und anderen Eigenschaften der Komponente.

Merkmalsanalyse: Analysieren Sie die extrahierten Merkmale, z. B. Berechnen der Korrelation zwischen Merkmalen, statistischer Verteilung usw. Durch die Analyse von Merkmalen können einige wichtige Merkmale des Signals aufgedeckt werden, beispielsweise der Zyklus und der Trend des Signals. Die Merkmalsextraktionsmethode von

SSA bietet die folgenden Vorteile:

1 SSA ist eine nichtparametrische Methode, die keine Annahmen über das Signal erfordert und daher eine hohe Universalität und Flexibilität aufweist.

2.SSA kann das Signal in mehrere Komponenten zerlegen. Jede Komponente hat eine klare physikalische Bedeutung, was die Merkmalsextraktion und -analyse erleichtert.

3.SSA kann Rauschen und Interferenzen im Signal effektiv entfernen und die wahren Eigenschaften des Signals extrahieren.

4.SSA hat eine relativ schnelle Berechnungsgeschwindigkeit und kann große Datenmengen verarbeiten.

Kurz gesagt ist die auf der Singular-Spektrum-Analyse basierende Merkmalsextraktionsmethode eine effektive Signalanalysemethode und kann in Bereichen wie Signalentrauschung, Vorhersage und Merkmalsextraktion eingesetzt werden. In praktischen Anwendungen ist es erforderlich, die geeignete Fenstergröße und Anzahl der Komponenten je nach Problem auszuwählen und diese mit anderen Algorithmen zur Analyse und Verarbeitung zu kombinieren.

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