Beispiel einer Lasso-Regression: Ausführliche Erläuterung der Merkmalsauswahlmethode

Lasso-Regression ist ein lineares Regressionsmodell, das zur Merkmalsauswahl verwendet wird. Durch Hinzufügen eines L1-Regularisierungsterms zur Verlustfunktion können die Koeffizienten einiger Merkmale auf 0 gesetzt werden, wodurch der Zweck der Merkmalsauswahl erreicht wird. Im Folgenden werde ich die Methode der Lasso-Regression detailliert beschreiben und ein Beispiel sowie den entsprechenden Python-Code bereitstellen.

Methode der Lasso-Regression

Die Verlustfunktion der Lasso-Regression ist:

L(beta)=frac{1}{2n}sum_{i=1}^{n}(y_{ i }-sum_{j=1}^{p}x_{ij}beta_{j})^{2}+lambdasum_{j=1}^{p}|beta_{j}|

in linearer Regression In Ein wichtiges Konzept ist die Regularisierung. Unter diesen stellt n die Anzahl der Stichproben dar, p stellt die Anzahl der Merkmale dar, y_{i} stellt die Bezeichnung der i-ten Stichprobe dar, x_{ij} stellt den j-ten Merkmalswert der i-ten Stichprobe dar, beta_ {j} repräsentiert den j-ten Merkmalskoeffizienten, Lambda repräsentiert die Regularisierungsstärke. Der Zweck der Regularisierung besteht darin, eine Überanpassung zu verhindern und die Komplexität des Modells zu kontrollieren, indem die charakteristischen Koeffizienten im Modell bestraft werden. Bei der Regularisierung gilt: Je größer der Wert von Lambda, desto stärker bestraft das Modell Merkmale. Dies führt dazu, dass die Koeffizienten einiger Features 0 werden, wodurch sich die Anzahl der Features im Modell verringert. Durch die Regularisierung können wir uns dafür entscheiden, die Merkmale beizubehalten, die den größten Einfluss auf die Vorhersageergebnisse haben, und gleichzeitig unnötige Merkmale zu reduzieren. Dies vereinfacht das Modell und verbessert seine Generalisierungsfähigkeit. Daher ist das Optimierungsziel der Lasso-Regression bei der Wahl der Regularisierung:

hat{beta}=argmin_{beta}frac{1}{2n}sum_{i=1}^{n}(y_ {i}-sum_ {j=1}^{p}x_{ij}beta_{j})^{2}+lambdasum_{j=1}^{p}|beta_{j}|

lasso Die Regressionslösungsmethode kann verwendet werden die Koordinatenabstiegsmethode oder die Minimalwinkel-Regressionsmethode. Die Koordinatenabstiegsmethode ist eine iterative Optimierungsmethode, die jeweils nur einen Koeffizienten optimiert und andere Koeffizienten bis zur Konvergenz unverändert lässt. Die Minimalwinkel-Regressionsmethode ist eine direkte Lösungsmethode, die das endgültige Modell durch gleichzeitige Optimierung aller Koeffizienten erhält.

Beispiele und Code der Lasso-Regression

Nachfolgend verwenden wir einen tatsächlichen Datensatz, um den Funktionsauswahleffekt der Lasso-Regression zu demonstrieren. Wir verwenden den Diabetes-Datensatz in sklearn, der 10 Merkmale und eine Antwortvariable für 442 Diabetes-Patienten enthält, und unser Ziel ist es, mithilfe der Lasso-Regression die wichtigsten Merkmale auszuwählen.

# 导入数据集和相关库
from sklearn.datasets import load_diabetes
from sklearn.linear_model import Lasso
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载糖尿病数据集
diabetes = load_diabetes()

# 将数据集分成训练集和测试集
X_train = diabetes.data[:300]
y_train = diabetes.target[:300]
X_test = diabetes.data[300:]
y_test = diabetes.target[300:]

# 套索回归模型
lasso = Lasso(alpha=0.1)
lasso.fit(X_train, y_train)

# 打印每个特征的系数
print("lasso.coef_:", lasso.coef_)

# 绘制每个特征的系数
plt.plot(range(diabetes.data.shape[1]), lasso.coef_)
plt.xticks(range(diabetes.data.shape[1]), diabetes.feature_names, rotation=60)
plt.ylabel("Coefficients")
plt.show()

Wenn wir den obigen Code ausführen, können wir die Koeffizienten jedes Merkmals und das dargestellte Koeffizientendiagramm erhalten. Die Ergebnisse zeigen, dass die Lasso-Regression die Koeffizienten aller Merkmale außer dem zweiten Merkmal auf 0 komprimiert, was darauf hinweist, dass diese Merkmale wenig zum Modell beitragen und eliminiert werden können. Darüber hinaus ist der Koeffizient des zweiten Merkmals größer als die Koeffizienten der anderen Merkmale, was darauf hinweist, dass es sich um das wichtigste Merkmal handelt.

Lasso-Regression ist eine sehr effektive Methode zur Merkmalsauswahl, mit der die Quantität und Qualität von Merkmalen durch Anpassen der Regularisierungsstärke gesteuert werden kann. In praktischen Anwendungen können wir die Kreuzvalidierung verwenden, um die optimale Regularisierungsstärke auszuwählen und so eine bessere Modellleistung und bessere Funktionsauswahleffekte zu erzielen.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonBeispiel einer Lasso-Regression: Ausführliche Erläuterung der Merkmalsauswahlmethode. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!