Was ist das kartesische Produkt?

In der Mathematik bezieht sich das kartesische Produkt auf eine Operation zwischen zwei oder mehr Mengen, die die Elemente dieser Mengen in Form geordneter Paare kombiniert, zum Beispiel wenn es zwei Mengen A={ a,b} und B={1 gibt ,2}, dann ist ihr kartesisches Produkt {(a,1),(a,2),(b,1),(b,2)}.

In der Mathematik bezieht sich ein kartesisches Produkt auf eine Operation zwischen zwei Mengen (oder mehreren Mengen), die die Elemente dieser Mengen in Form eines geordneten Paares kombiniert. Wenn es beispielsweise zwei Mengen A={a,b} und B={1,2} gibt, dann ist ihr kartesisches Produkt {(a,1),(a,2),(b,1),( b ,2)}.

Wenn es kartesische Produkte von n Mengen A1, A2,…,An gibt, dann enthält es normalerweise alle Elemente der Form (a1, a2,…,an), wobei a1∈A1,a2∈ A2,…, an∈An.

Kartesisches Produkt wird häufig in der kombinatorischen Mathematik, der diskreten Mathematik, der Informatik und anderen Bereichen verwendet. Beispielsweise kann in einer relationalen Datenbank das kartesische Produkt verwendet werden, um eine Verknüpfungsoperation zwischen zwei Tabellen zu beschreiben, die alle Daten in den beiden Tabellen kombiniert und eine neue Tabelle generiert. In der Informatik kann das kartesische Produkt auch zur Beschreibung der Indexberechnung mehrdimensionaler Arrays sowie des iterativen Prozesses in bestimmten Algorithmen verwendet werden.

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