Google Mathematical AI veröffentlicht einen Artikel in Nature: Proving beyond Wu Wenjun's 1978 theorem, demonstriert ein geometrisches Niveau von Weltklasse

Google DeepMind veröffentlicht die Natur erneut, die KI der Alpha-Serie kehrt zurück und das Mathematikniveau verbessert sich sprunghaft.

AlphaGeometry, keine menschliche Demonstration erforderlich, um das Geometrieniveau der IMO-Goldmedaillenspieler zu erreichen.

Es fühlt sich an, als hätte AlphaZero damals das Spiel „Das Go-Spiel ohne menschliches Wissen meistern“ gelernt.

AlphaGeometry hat 25 der meiner Meinung nach 30 geometrischen Theorem-Fragen mit Schwierigkeitsgrad richtig beantwortet, während der durchschnittliche menschliche Goldmedaillengewinner 25,9 richtig beantwortet hat. Darüber hinaus konnte die frühere SOTA-Methode (Wu Wenjun-Methode im Jahr 1978) nur 10 richtige Ergebnisse erzielen.

IMO-Goldmedaillengewinner Evan Chen(Evan Chen) war für die Auswertung der von der KI generierten Antworten verantwortlich:

Die Ausgabe von AlphaGeometry ist beeindruckend, sowohl zuverlässig als auch sauber. Frühere KI-Lösungen waren ein Zufall, was zu Ergebnissen führte, die manchmal eine manuelle Überprüfung erforderten.

Die Lösungen von AlphaGeometry haben eine überprüfbare Struktur, die sowohl von Maschinen überprüft als auch von Menschen verstanden werden kann. Es verwendet klassische Geometrieregeln wie Winkel und ähnliche Dreiecke, genau wie die Schüler.

Zusätzlich zu den herausragenden Ergebnissen gibt es in dieser Studie drei wichtige Punkte, die die Aufmerksamkeit der Branche auf sich gezogen haben:

• Es ist keine menschliche Demonstration erforderlich, das heißt, es wird nur KI-Training mit synthetischen Daten verwendet , Fortsetzung der selbstlernenden Go-Methode von AlphaZero.
• Großes Modell kombiniert mit anderen KI-Methoden, ähnlich den Gerüchten über AlphaGo und OpenAI Q*.
• Im Gegensatz zu vielen früheren Methoden kann AlphaGeometry für Menschen lesbare Beweisprozesse generieren, und sowohl das Modell als auch der Code sind Open Source.

Das Team ist davon überzeugt, dass AlphaGeometry einen potenziellen Rahmen für die Erlangung fortgeschrittener Denkfähigkeiten und die Entdeckung neuen Wissens bietet.

Dies kann dazu beitragen, den Theorembeweis in der künstlichen Intelligenz voranzutreiben – was als wichtiger Schritt beim Aufbau von AGI angesehen wird.

Außerdem erkundigte sich Qubits während des Kommunikationsprozesses mit dem Team des Autors, ob AlphaGeometry wirklich an einem IMO-Wettbewerb teilnehmen dürfe, so wie AlphaGo den menschlichen Go-Champion herausgefordert hätte.

Sie sagten, dass sie hart daran arbeiten, die Fähigkeiten des Systems zu verbessern, und dass sie die KI auch in die Lage versetzen müssen, ein breiteres Spektrum mathematischer Probleme über die Geometrie hinaus zu lösen.

KI beweist, dass Geometrie auch Hilfslinien zeichnet

Früher konnte das KI-System geometrische Probleme nicht gut lösen und blieb aufgrund des Mangels an hochwertigen Trainingsdaten stecken.

Menschen, die Geometrie lernen, können vorhandenes Wissen über Bilder nutzen, um mithilfe von Papier und Stift neue und komplexere geometrische Eigenschaften und Beziehungen zu entdecken.

Zu diesem Zweck hat das Google-Team 1 Milliarde zufällige geometrische Objektdiagramme sowie alle Beziehungen zwischen ihren Punkten und Linien generiert und schließlich 100 Millionen einzigartige Theoreme und Beweise verschiedener Schwierigkeitsgrade herausgesucht. AlphaGeometry wurde komplett von Grund auf trainiert diese Daten.

Das System besteht aus zwei Modulen, die zusammenarbeiten, um komplexe geometrische Beweise zu finden.

• Sprachmodell, das die Geometrie vorhersagt, die zur Lösung des Problems verwendet werden kann (d. h. Hinzufügen von Hilfslinien) .
• Symbolische Argumentationsmaschine, die logische Regeln verwendet, um Schlussfolgerungen abzuleiten.

Der Erstautor Trieu Trinh stellte vor, dass der Betriebsprozess von AlphaGeometry der Art und Weise ähnelt, wie das menschliche Gehirn in zwei Typen unterteilt wird: schnell und langsam.

Dies ist das Konzept von „System 1, System 2“, das im Bestseller „Thinking Fast and Slow“ des Nobelpreisträgers Daniel Kahneman populär gemacht wurde.

System 1 liefert schnelle, intuitive Ideen, während System 2 durchdachtere und rationalere Entscheidungen ermöglicht.

Einerseits sind Sprachmodelle gut darin, Muster und Beziehungen in Daten zu erkennen und potenziell nützliche Hilfsstrukturen schnell vorherzusagen, ihnen fehlt jedoch oft die Fähigkeit, ihre Entscheidungen schlüssig zu begründen oder zu erklären.

Andererseits basieren symbolische Argumentationsmaschinen auf formaler Logik und verwenden explizite Regeln, um Schlussfolgerungen zu ziehen. Sie sind rational und erklärbar, aber sie sind langsam und unflexibel, insbesondere wenn sie sich allein mit großen, komplexen Problemen befassen.

Beim Lösen einer IMO 2015-Wettbewerbsfrage ist der blaue Teil die vom Sprachmodell von AlphaGeometry hinzugefügte Hilfsstruktur und der grüne Teil die optimierte Version des endgültigen Beweises mit insgesamt 109 Schritten.

Während des Lösungsprozesses des Problems entdeckte AlphaGeometry auch eine ungenutzte Voraussetzung im IMO-Wettbewerbsproblem von 2004 und entdeckte damit eine breitere Version des Theorems.

Es kann bewiesen werden, dass P, B und C kollinear sind, ohne die Bedingung, dass O der Mittelpunkt von BC ist.

Darüber hinaus haben Untersuchungen ergeben, dass AlphaGeometry für die drei Probleme mit den niedrigsten menschlichen Werten auch einen sehr langen Prüfprozess und die Hinzufügung vieler zu lösender Hilfsstrukturen erfordert.

Aber bei den relativ einfachen Fragen gab es keine signifikante Korrelation zwischen der durchschnittlichen menschlichen Punktzahl und der Länge der von der KI generierten Beweise (p = −0,06).

Noch eine Sache

Bezüglich der Verbindung und des Unterschieds zwischen AlphaGeometry und AlphaGo stellte der Google-Wissenschaftler Quoc Le während des Kommunikationsprozesses mit dem Team vor:

Sie befinden sich beide in einer sehr komplexen Entscheidung- Platz suchen, aber die Methode von AlphaGo ist traditioneller (Hinweis: Das neuronale Netzwerk ist für die Mustererkennung verantwortlich) Das neuronale Netzwerk in AlphaGeometry ist dafür verantwortlich, die nächste zu ergreifende Aktion vorzuschlagen und den Suchalgorithmus in die richtige Richtung zu lenken im Entscheidungsraum.

Obwohl dieses Ergebnis nach der Alpha-Serie benannt ist und die erste Einheit auch Google DeepMind ist, ist der Autor tatsächlich ein ehemaliges Google Brain-Mitglied.

Meister Quoc Le braucht keine Vorstellung. Der erste Autor Trieu Trinh und der korrespondierende Autor Thang Luong haben beide sechs oder sieben Jahre lang bei Google gearbeitet. Thang Luong selbst war meiner Meinung nach auch ein IMO-Spieler.

Unter den beiden chinesischen Autoren ist He He Assistenzprofessor an der New York University. Wu Yuhuai war zuvor an der Erforschung des großen mathematischen Modells Minerva von Google beteiligt und hat nun Google verlassen, um sich Musks Team anzuschließen und einer der Mitbegründer von xAI zu werden.

Papieradresse: https://www.nature.com/articles/s41586-023-06747-5.

Referenzlink:
[1]https://www.nature.com/articles/d4186-024-00141-5.

[2]https://deepmind.google/discover/blog/alphageometry-an-olympiad-level-ai-system-for-geometry.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonGoogle Mathematical AI veröffentlicht einen Artikel in Nature: Proving beyond Wu Wenjun's 1978 theorem, demonstriert ein geometrisches Niveau von Weltklasse. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!