Verstehen Sie die Konzepte des funktionalen Abstands und des geometrischen Abstands in Support-Vektor-Maschinen

Wie man den funktionalen Abstand und den geometrischen Abstand in der Support-Vektor-Maschine versteht

SVM unterteilt Proben durch Hyperebenen in zwei Kategorien.

Wenn die Hyperebene bestimmt wird, kann der Abstand eines Punktes von der Hyperebene relativ ausgedrückt werden. Wenn sich der Punkt bei einem Zwei-Klassen-Klassifizierungsproblem auf der positiven Seite der Hyperebene befindet, wird er als 1 beurteilt; andernfalls wird er als -1 beurteilt.

Wenn das Klassifizierungsergebnis als richtig angesehen wird, ist es korrekt; andernfalls ist es falsch. Darüber hinaus ist die Konfidenz des Klassifizierungsergebnisses umso höher, je größer der Wert ist. und umgekehrt.

Das Funktionsintervall zwischen dem Abtastpunkt und der Hyperebene ist also definiert als

Allerdings gibt es bei dieser Definition ein Problem: Wenn wir die Hyperebene M-mal gleichzeitig verkleinern oder vergrößern, ändert sich das Funktionsintervall. Um dieses Problem zu lösen, müssen wir die Größe der Hyperebene festlegen, d. h. so, dass der Funktionsspielraum konstant bleibt. Auf diese Weise können wir das geometrische Intervall erhalten.

Die Definition des geometrischen Intervalls lautet wie folgt

Tatsächlich ist das geometrische Intervall der Abstand vom Punkt zur Hyperebene. Stellen Sie sich die Distanzformel von einem Punkt zu einer geraden Linie vor, die Sie in der Mittelschule gelernt haben

Im mehrdimensionalen Raum bezieht sich das geometrische Intervall auf den Abstand von einem Punkt zur Hyperebene. Der funktionale Abstand ist der Zähler in der nicht normalisierten Abstandsformel.

Der minimale geometrische Abstand vom Trainingssatz zur Hyperebene ist definiert als

Die Methode des SVM-Trainingsklassifikators besteht darin, die Hyperebene so zu finden, dass sich die positiven und negativen Proben auf beiden Seiten der Hyperebene befinden und der geometrische Abstand zwischen der Probe und der Hyperebene am größten ist.

SVM kann also als Lösung des folgenden Optimierungsproblems ausgedrückt werden

Der oben genannte Inhalt wird in „Statistische Lernmethoden“ ausführlich erläutert.

Was ist die Abstandseinheit in der Zeichnungsgeometrie? So lernen Sie das Zeichnen von Geometrie: 1. Achten Sie auf die Analyse räumlicher geometrischer Beziehungen und die Entsprechung zwischen räumlichen geometrischen Prototypen und ebenen Figuren. Dieser Prozess des wiederholten Recherchierens und Nachdenkens über „Vom Raum zur Ebene und dann vom Flugzeug zum Raum“ ist die grundlegendste und effektivste Lernmethode in diesem Kurs.

Einige Anfänger ignorieren die Analyse räumlicher geometrischer Beziehungen und die Entsprechung zwischen räumlichen geometrischen Prototypen und ebenen Mustern und versuchen einfach, einige Schlussfolgerungen aus Büchern zu verwenden, um Probleme zu lösen. Es gibt auch einige Anfänger, die nur auf die räumlichen geometrischen Beziehungen achten und die in Büchern zusammengefassten Projektionsregeln beiseite legen. Wenn sie ein bestimmtes Problem lösen, verwenden sie ihre eigenen Modelle, um die räumlichen Bedingungen zu vergleichen, um direkt die Antwort zu erhalten . Eine solche Theorie, die von der Realität losgelöst ist und theoretische Lernmethoden ignoriert, wird das Lernen erschweren.

2. Aufgrund der Art des Kurses handelt es sich bei diesem Kurs um einen technischen Grundkurs, bei dem das Üben des Zeichnens und Betrachtens von Bildern sehr wichtig ist. Zu diesem Zweck gilt im Lernprozess: ① Konzentrieren Sie sich beim Lesen auf das Studium verschiedener Abbildungen, sondern beschreiben Sie den Zeichenprozess der Abbildungen auf Papier. Auf diese Weise wird es Ihnen nicht nur leicht fallen, den Inhalt des Lehrbuchs zu verstehen, sondern Sie werden auch in der Lage sein, die Prinzipien der Projektion und ihre spezifischen Anwendungen wirklich zu verstehen. ② Erstellen Sie regelmäßig systematische Zusammenfassungen. Für jedes gelernte Kapitel müssen eine bestimmte Anzahl von Übungen durchgeführt werden, um es zu festigen. ③ Pflegen Sie bewusst einen ernsthaften, sorgfältigen und geduldigen Arbeitsstil und entwickeln Sie die Gewohnheit, genaues Zeichnen und saubere Zeichnungen zu erstellen.

3. Zeichnungsgeometrie und technische Zeichnungen sind eng miteinander verbunden. Die Zeichnungsgeometrie bietet Grundprinzipien und Methoden für die Verwendung zweidimensionaler Grafiken zur Darstellung von Teilen und verwandte Diagrammmethoden in Konstruktionszeichnungen. Dem Grundsatz der Integration von Theorie und Praxis folgend, soll im Studium auf die Verbindung und das Zusammenspiel von Zeichnungsgeometrie und technischem Zeichnen geachtet werden.

Im 21. Jahrhundert ist die Computertechnologie in alle Bereiche der menschlichen Gesellschaft vorgedrungen. Mit der Entwicklung der Technologie für computergestütztes Design (CAD) und Computergrafik (CG) konnten viele Probleme beim Zeichnen geometrischer Diagramme und Illustrationen erfolgreich gelöst werden. Im Vergleich zur traditionellen, auf Malerei basierenden Methode zur geometrischen Problemlösung ist der Zweck beider derselbe, aber die Mittel (die Verwendung von Werkzeugen) sind unterschiedlich. Als Werkzeug in den Händen von Menschen haben Computer einen absoluten Vorteil bei der Arbeit Effizienz und Genauigkeit. Die traditionelle Zeichnungsgeometrietheorie und die Computergrafiktheorie bilden zusammen die grafische Grundlage der CAD- und CG-Technologie. Aus Sicht der Werkzeugnutzung ist es notwendiger, die grundlegende Theorie der Zeichnungsgeometrie zu beherrschen.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonVerstehen Sie die Konzepte des funktionalen Abstands und des geometrischen Abstands in Support-Vektor-Maschinen. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!