Leiten Sie schnell die Umrechnungsformel und den Ableitungsprozess für elliptische Rotationskoordinaten ab

Akute elliptische Rotationskoordinatentransformationsformel und Ableitungsprozess

Um die Formel und den Ableitungsprozess der elliptischen Rotationskoordinatentransformation zu verstehen, müssen wir uns zunächst die Rotationstransformations- und Translationstransformationsbeziehung zwischen den beiden rechteckigen Koordinatensystemen ansehen.

Schauen wir uns zunächst die Rotationstransformation an.

Es gibt zwei rechtshändige Spiralebenen-Rechteckkoordinatensysteme, UOV und XOY.

2Das Koordinatensystem hat einen gemeinsamen Ursprung O.

Der Winkel zwischen der positiven Richtung der U-Achse von U0V und der positiven Richtung der X-Achse von X0Y beträgt W.

【Sie können ein XOY-Koordinatensystem auf Papier zeichnen und dann die U-Achse im ersten Quadranten von XOY liegen lassen, um ein UOV-Koordinatensystem zu zeichnen. 0

dann,

Wenn die Koordinaten eines Punktes P auf der Ebene im XOY-Koordinatensystem (X, Y) sind und die Koordinaten im UOV-Koordinatensystem (U, V) sind.

【Zeichnen Sie einen Punkt P auf dem gemeinsamen Teil des ersten Quadranten von XOY und UOV und zeichnen Sie dann vertikale Linien von P nach X, Y, U bzw. V.】

dann

X = U*COS(W) - V*SIN(W)

Y = U*SIN(W) + V*COS(W)

U = X*COS(W) + Y*SIN(W)

V = X*SIN(W) - Y*COS(W)

Hier entlang,

Eine Standardellipse in XOY X^2/A^2 + Y^2/B^2 = 1 Die in UOV erfüllte Gleichung wird zu

[U*COS(W) - V*SIN(W)]^2/A^2 + [U*SIN(W) + V*COS(W)]/B^2 = 1

U^2{[BCOS(W)]^2 + [ASIN(W)]^2} + V^2{[BSIN(W)]^2 + [ACOS(W)]^2} + 2UV[COS (W)SIN(W)][A^2 + B^2] - (AB)^2 = 0,

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Schauen Sie sich noch einmal die Übersetzungstransformation an.

Es gibt zwei rechtshändige Spiralebenen-Rechteckkoordinatensysteme, UO'V und XOY.

2 Die U- und X-Koordinatenachsen des Koordinatensystems sind parallel zueinander und die V- und Y-Koordinatenachsen sind ebenfalls parallel zueinander.

Die Koordinaten des Ursprungs O' von UO'Y in XOY sind (S, T).

dann,

Wenn die Koordinaten eines Punktes P auf der Ebene im XOY-Koordinatensystem (X, Y) sind und die Koordinaten im UO'V-Koordinatensystem (U, V) sind.

X = U + S

Y = V + T

U = X - S

V = Y - T

Hier entlang,

Eine Standardellipse in XOY X^2/A^2 + Y^2/B^2 = 1 Die in UO'V erfüllte Gleichung wird zu

[U+S]^2/A^2 + [V+T]^2/B^2 = 1.

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Kombinieren Sie Translation und Rotation,

Es gibt zwei rechtshändige Spiralebenen-Rechteckkoordinatensysteme, UO'V und XOY.

Die Koordinaten des Ursprungs O' von UO'Y in XOY sind (S, T).

Der Winkel zwischen der positiven Richtung der U-Achse von U0'V und der positiven Richtung der X-Achse von X0Y beträgt W.

dann,

Wenn die Koordinaten eines Punktes P auf der Ebene im XOY-Koordinatensystem (X, Y) sind und die Koordinaten im UO'V-Koordinatensystem (U, V) sind.

X = U*COS(W) - V*SIN(W) + S

Y = U*SIN(W) + V*COS(W) + T

U = (X-S)*COS(W) + (Y-T)*SIN(W)

V = (X-S)*SIN(W) - (Y-T)*COS(W)

Hier entlang,

Eine Standardellipse in XOY X^2/A^2 + Y^2/B^2 = 1 Die in UO'V erfüllte Gleichung wird zu

[U*COS(W) - V*SIN(W) + S]^2/A^2 + [U*SIN(W) + V*COS(W) + T]/B^2 = 1

Die letzte Beziehung sollte das sein, was du willst. . .

Schreiben Sie die Koordinatenumrechnungsformel in Excel

Excel-Koordinatenkonvertierung:

Bei der Arbeit stoßen wir oft auf Situationen, in denen wir eine Tabelle mit dem Betrag in Yuan in einen Betrag in 10.000 Yuan umrechnen müssen. Es ist sehr mühsam, ihn Artikel für Artikel zu ändern, und selbst die Verwendung der Formel ist unpraktisch. Sie können die Funktion „Spezial einfügen“ von Excel verwenden, um Daten stapelweise zu verarbeiten:

Geben Sie zunächst 10000 in eine leere Zelle außerhalb der Geschäftstabelle im selben Excel-Arbeitsblatt ein, wählen Sie diese Zelle aus und wählen Sie „Kopieren“ im Menü „Bearbeiten“

Wählen Sie dann den Zellbereich aus, in dem die Daten geändert werden müssen, wählen Sie „Inhalte einfügen“ im Menü „Bearbeiten“, wählen Sie „Teilen“ unter der „Operationsleiste“ im Dialogfeld „Inhalte einfügen“ und klicken Sie auf „OK“. ";

Formatieren Sie abschließend den geänderten Zellbereich und löschen Sie die ursprünglich in eine leere Zelle eingegebenen 10000.

Um Unterschiede durch die Mantisse nach der Konvertierung zu vermeiden, sollten bei der Auswahl des Zellbereichs, in dem Daten geändert werden müssen, Zellen mit festgelegten Berechnungsformeln wie Zwischensummen, Gesamtsummen usw. nicht einbezogen werden. Achten Sie nach der obigen Verarbeitung darauf, die relevanten Datenbeziehungen in der Tabelle zu überprüfen und die gefundenen Fehler zu korrigieren

Anweisungen zur Koordinatenkonvertierung:

Koordinatentransformation ist die Positionsbeschreibung einer räumlichen Einheit und der Prozess der Transformation von einem Koordinatensystem in ein anderes. Dies wird erreicht, indem eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen den beiden Koordinatensystemen hergestellt wird. Es ist ein unverzichtbarer Schritt zur Schaffung der mathematischen Grundlagen von Karten bei der Vermessung und Zusammenstellung von Karten verschiedener Maßstäbe. Anschließend müssen die gewünschten Koordinaten auf die gleiche Weise wie die ursprünglichen Koordinaten transformiert werden, um die entsprechende Position in den neuen Koordinaten zu finden.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonLeiten Sie schnell die Umrechnungsformel und den Ableitungsprozess für elliptische Rotationskoordinaten ab. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!