Was sind die Grundprinzipien und Konzepte der statischen Positionsmessung?

Was sind die Grundkonzepte und Prinzipien der statischen Positionierungsmessprinzipien?

Mit der rasanten Entwicklung moderner Technologie spielt die Positionierungstechnologie in verschiedenen Bereichen eine wichtige Rolle. Die statische Positionierung ist eine der am häufigsten verwendeten Positionierungsmethoden und ihre grundlegenden Konzepte und Prinzipien sind entscheidend für das Erreichen einer präzisen Positionierung.

Bei der statischen Positionierung werden die dreidimensionalen Koordinaten des Zielpunkts ermittelt, indem Kontrollpunkte mit bekannten Positionen in der Umgebung und vom Empfänger empfangenen sichtbaren Satellitensignalen gesammelt und das Differentialmodell zur Durchführung von Berechnungen verwendet werden. Das Grundprinzip besteht darin, die Ankunftszeitdifferenz der Satellitensignale zu verwenden, um die Entfernungsdifferenz zwischen dem Empfänger und dem Kontrollpunkt zu berechnen und so die Position des Zielpunkts zu ermitteln.

Der Kern der statischen Positionierung ist das Differentialmodell, das auf den folgenden zwei Annahmen basiert:

1. Der Taktfehler des Empfängers ist unbekannt, aber die Ankunftszeit des Satellitensignals ist messbar.
2. Die Geschwindigkeit der Satellitensignale ist während der Übertragung konstant.

Basierend auf den oben genannten Annahmen kann die statische Positionierung durch die folgenden Schritte durchgeführt werden:

1. Erfassen Sie die Koordinaten des Kontrollpunkts und die vom Empfänger empfangenen Satellitensignaldaten.
2. Um Satellitensignaldaten zu verarbeiten, müssen Sie zunächst Satelliten finden, die sowohl im Empfänger als auch im Kontrollpunkt sichtbar sind.
3. Berechnen Sie für jeden sichtbaren Satelliten die Pseudoentfernungsbeobachtung zwischen dem Empfänger und dem Satelliten. Dies ist die Differenz zwischen dem Zeitpunkt, zu dem das Signal empfangen wurde, und dem Zeitpunkt, zu dem das Signal ausgesendet wurde, multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit.
4. Verwenden Sie anhand der Koordinaten des Kontrollpunkts und des Empfängers sowie der Pseudorange-Beobachtungswerte das Differenzmodell, um die Position des Empfängers zu berechnen und zu lösen.

Im Folgenden werden Python-Codebeispiele verwendet, um den Implementierungsprozess der statischen Positionierung zu veranschaulichen.

import numpy as np

# 定义控制点的坐标
X = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6],
              [7, 8, 9]])

# 定义接收器的观测值
P = np.array([10, 11, 12])

# 定义接收器与控制点的距离差
dP = np.array([-1, 2, 3])

# 定义观测值与距离差的关系矩阵
A = np.array([[-1, 0, 0],
              [0, 2, 0],
              [0, 0, 3]])

# 求解接收器的坐标
X_ = X - np.linalg.inv(A.T @ A) @ A.T @ dP

print("接收器的坐标为：", X_)

Im obigen Codebeispiel definieren wir zunächst die Koordinatenmatrix X des Kontrollpunkts und die Beobachtungswertmatrix P des Empfängers. Anschließend wird mithilfe der Beziehungsmatrix A zwischen dem Beobachtungswert und der Entfernungsdifferenz die Methode der kleinsten Quadrate verwendet, um die Koordinaten X_ des Empfängers zu lösen.

Dies ist nur ein einfaches Beispiel für die statische Positionierung. In praktischen Anwendungen müssen viele Faktoren berücksichtigt werden, wie z. B. Fehler im Satellitensystem, atmosphärische Verzögerungen usw. Basierend auf den oben genannten Prinzipien und Schritten kann jedoch durch statische Positionierung eine genaue Messung und Positionierung von Zielpunkten erreicht werden.

Zusammenfassend besteht das Grundkonzept des Prinzips der statischen Positionierungsmessung darin, die Position des Zielpunkts anhand der Koordinaten des Kontrollpunkts und des vom Empfänger empfangenen Satellitensignals zu berechnen. Das Kernprinzip besteht darin, die Ankunftszeitdifferenz von Satellitensignalen zu verwenden, um die Entfernungsdifferenz zu berechnen, und dann das Differenzmodell zu verwenden, um die Position des Empfängers zu berechnen und aufzulösen. Ich hoffe, dass die obige Einführung für das Konzept und die Implementierungsprinzipien der statischen Positionierung hilfreich sein kann.

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