Was sind die am häufigsten verwendeten Permutations- und Kombinationsformeln?

Zu den häufig verwendeten Formeln gehören Permutationsformeln, Kombinationsformeln, wiederholte Permutationsformeln, wiederholte Kombinationsformeln usw. Ausführliche Einführung: 1. Anordnungsformel: Die Anzahl der Möglichkeiten, m Elemente aus n Elementen für die Anordnung auszuwählen: P(n, m) = n! / (n - m)!, Die Anzahl der vollständigen Anordnungsmethoden für n Elemente: P (n, n) = n!; 2. Kombinationsformel: Anzahl der Möglichkeiten, m Elemente aus n Elementen für die Kombination auszuwählen: C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!) usw.

In Permutation und Kombination werden häufig folgende Formeln verwendet:

1. Permutationsformel:

   • Die Anzahl der Möglichkeiten, m Elemente aus n Elementen für die Anordnung auszuwählen: P(n, m) = n! (n - m)!
   • Die Anzahl der Gesamtanordnungsmethoden für n Elemente: P(n, n) = n!

2. Kombinationsformel:

   • Wählen Sie m Elemente aus n Elementen für die Kombination aus. Anzahl der Methoden: C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)
   • Die Anzahl der Methoden zur Auswahl von m Elementen aus n zu kombinierenden Elementen (vereinfachte Form): C(n, m ) = C( n, n-m)

3. Formel für wiederholte Anordnung:

   • Anzahl der Möglichkeiten, m Elemente wiederholt auszuwählen, um sie unter n Elementen anzuordnen: P'(n, m) = n^m

4. Formel für wiederholte Kombination:

   • Die Anzahl der Möglichkeiten, m Elemente wiederholt zur Kombination aus n Elementen auszuwählen: C'(n, m) = C(n + m - 1, m)

Diese Formeln werden in Berechnungen verwendet. Sehr nützlich, wenn Arbeiten mit Permutations- und Kombinationsproblemen, um die Gesamtzahl der auszuwählenden und anzuordnenden Elemente zu bestimmen. Es ist zu beachten, dass die Prämisse dieser Formeln darin besteht, dass Elemente nicht wiederholt ausgewählt werden können. Wenn Elemente wiederholt ausgewählt werden dürfen, müssen Formeln für wiederholte Anordnung und wiederholte Kombination verwendet werden.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWas sind die am häufigsten verwendeten Permutations- und Kombinationsformeln?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!