Wie implementiert man einen Heap-Sortieralgorithmus mit Python?

Wie implementiert man einen Heap-Sortieralgorithmus mit Python?

Heap-Sortierung ist ein auf binärem Heap basierender Sortieralgorithmus, der die Eigenschaften eines vollständigen Binärbaums nutzt. Heaps können in zwei Typen unterteilt werden: Max. Heap und Min. Heap erfordern, dass der Wert des übergeordneten Knotens größer oder gleich dem Wert seiner untergeordneten Knoten ist, während der Min. Heap den Wert des übergeordneten Knotens erfordert kleiner oder gleich dem Wert seiner untergeordneten Knoten ist. Im Heap-Sortieralgorithmus verwenden wir den maximalen Heap.

Im Folgenden finden Sie die spezifischen Schritte und Codebeispiele für die Verwendung von Python zum Implementieren der Heap-Sortierung:

Schritt 1: Erstellen Sie den maximalen Heap.
Beim Erstellen des maximalen Heaps müssen wir die Heap-Struktur so anpassen, dass der Wert von Jeder übergeordnete Knoten ist größer oder gleich dem Wert des untergeordneten Knotens.

Zuerst definieren wir eine Funktion heapify, um den Heap-Anpassungsprozess zu implementieren. Diese Funktion akzeptiert drei Parameter: den Heap-Listen-Heap, die Größe des Heaps und den Index des anzupassenden übergeordneten Knotens.

def heapify(heap, size, parent):
    largest = parent
    left = 2 * parent + 1
    right = 2 * parent + 2

    if left < size and heap[left] > heap[largest]:
        largest = left

    if right < size and heap[right] > heap[largest]:
        largest = right

    if largest != parent:
        heap[parent], heap[largest] = heap[largest], heap[parent]
        heapify(heap, size, largest)

Als nächstes definieren wir eine Funktion build_heap, um den maximalen Heap zu erstellen. Diese Funktion akzeptiert eine Liste als Argument und erstellt einen Max-Heap basierend auf den Elementen in der Liste.

def build_heap(heap):
    size = len(heap)

    for i in range(size // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(heap, size, i)

Schritt 2: Heap-Sortierung
Nachdem wir den Max-Heap erstellt haben, können wir die Eigenschaften des Max-Heaps zum Sortieren verwenden. Die Idee der Heap-Sortierung besteht darin, jedes Mal das oberste Element des Heaps (Maximalwert) mit dem letzten Element auszutauschen, das obere Element des Heaps anzupassen, dann den Maximalwert herauszunehmen und erneut anzupassen, bis nur noch dieser vorhanden ist Ein Element verbleibt im Heap.

Hier sind die spezifischen Schritte und Codebeispiele für die Sortierung mit dem Heap-Sortieralgorithmus:

def heap_sort(heap):
    size = len(heap)

    build_heap(heap)

    for i in range(size - 1, 0, -1):
        heap[0], heap[i] = heap[i], heap[0]
        heapify(heap, i, 0)

Schritt 3: Testen Sie den Code
Jetzt können wir einige Testdaten verwenden, um zu überprüfen, ob unser Code korrekt ist.

if __name__ == "__main__":
    # 测试数据
    data = [4, 10, 3, 5, 1]

    heap_sort(data)

    print("排序结果:", data)

Führen Sie den obigen Code aus und das Ausgabeergebnis lautet: Sortierergebnis: [1, 3, 4, 5, 10], was anzeigt, dass der Heap-Sortieralgorithmus korrekt ist.

Zusammenfassung:
Heap Sort ist ein effizienter Sortieralgorithmus mit einer zeitlichen Komplexität von O(nlogn). Unter Ausnutzung der vollständigen Binärbaumeigenschaften des Heaps können wir dies erreichen, indem wir einen maximalen Heap erstellen und eine Heap-Sortierung durchführen. Mit der Python-Sprache können wir den Heap-Sortieralgorithmus implementieren, indem wir die Heap-Anpassungsfunktion (heapify), die maximale Heap-Erstellungsfunktion (build_heap) und die Heap-Sortierfunktion (heap_sort) schreiben. Mithilfe des Testcodes können wir überprüfen, ob unsere Implementierung korrekt ist.

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