Übersetzen Sie Folgendes ins Chinesische: Lösen Sie die Summe der Folge 1.2.3 + 2.3 + ... + n(n+1)(n+2) in C

Finden Sie die Summe von n Termen der Reihe: 1.2.3 + 2.3.4 + … + n(n+1)(n+2). Unter diesen stellt 1.2.3 den ersten Punkt und 2.3.4 den zweiten Punkt dar.

Sehen wir uns ein Beispiel an, um dieses Konzept besser zu verstehen,

Input: n = 5
Output: 420

Erklärung

1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 = 6 + 24 + 60 + 120 + 210 = 420

n Elemente = n(n+1)(n+2); wobei n = 1,2,3,…

= n(n^2+3n+2)=n^3 +3n^2 +2n

Beachten Sie nun, dass die Summe von p>

=n(n+1)/2; wenn das n-te Element=n

=n(n+1)(2n+1)/6; wenn das n-te Element=n ^ ist 2

=n^2(n+1)^2/4; wenn n-tes Element=n^3

also die erforderliche Summe=

n^2(n+1)^2 /4 + 3 ×n( n+1)(2n+ 1)/6 +2 × n(n+1)/2

=n^2 (n+1)^2 /4 +n(n+1)(2n+1 )/2 + n(n+1)

=n(n+1) { n(n+1)/4 + (2n+1)/2 +1 }

=n( n+1) { ( n^2 +n +4n+2 +4)/4}

=1/4 n(n+1){ n^2+5n+6}

=1/4 n(n+1)(n +2) (n+3)

Es gibt zwei Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen:

Eine besteht darin, mathematische Formeln zu verwenden, und die andere darin, eine Schleife durchzuführen.

Bei der mathematischen Formelmethode wird die Reihensummierungsformel dieser Reihe angegeben.

Algorithmus

Eingabe: n Anzahl Elemente.

Step 1 : calc the sum,
   sum = 1/4{n(n+1)(n+2)(n+3)}
Step 2 : Print sum, using standard print method.

Beispiel

Echtzeit-Demonstration

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   float area = n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4;
   printf("The sum is : %f",area);
   return 0;
}

Ausgabe

The sum is : 756

Beispiel

Echtzeit-Demonstration

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   int res = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      res += (i) * (i + 1) * (i + 2);
   printf("The sum is : %d",res);
   return 0;
}

Ausgabe

The sum is : 756

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonÜbersetzen Sie Folgendes ins Chinesische: Lösen Sie die Summe der Folge 1.2.3 + 2.3 + ... + n(n+1)(n+2) in C. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!