Wie kann man in Java überprüfen, ob drei Punkte kollinear sind?

Wenn drei Punkte auf einer Geraden liegen, nennt man sie kollinear. Liegen die Punkte nicht auf derselben Geraden, sind sie nicht kollinear.

Das bedeutet, dass drei Punkte (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) kollinear sind, wenn sie auf derselben Geraden liegen.

Unter diesen sind x1, y1, x2, y2, x3, y3 Punkte auf der x-Achse und der y-Achse, (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) sind die Koordinaten.

Mathematisch gesehen gibt es zwei Möglichkeiten, um festzustellen, ob drei Punkte kollinear sind.

Finden Sie die Fläche eines Dreiecks mithilfe der Punkte. Wenn die Fläche des Dreiecks Null ist, sind die drei Punkte kollinear.

Formula to find area of triangle = 0。5 * [x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2)]

Indem Sie feststellen, dass die Steigungen zweier Punkte gleich sind, können Sie feststellen, dass die drei Punkte kollinear sind.

Formula to find slope =
Slope of (x1, y1), (x2, y2)
m1 = (y2-y1) / (x2-x1)
Slope of (x2, y2), (x3, y3)
m2 = (y3-y2) / (x3-x2)

In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie mit der Programmiersprache Java überprüfen, ob drei Punkte kollinear sind.

Zeigen Sie einige Beispiele

Die Übersetzung von

Instance-1

lautet:

Instance-1

Angenommen, die angegebenen Koordinaten sind (1,2), (3,4), (5,6)

Alle drei Punkte sind kollinear, weil sie auf derselben Geraden liegen.

Die chinesische Übersetzung von

Instance-2

lautet:

Instance-2

Angenommen, die angegebenen Koordinaten sind (1,1), (1,4), (1,6)

Alle drei Punkte sind kollinear, weil sie auf derselben Geraden liegen.

Die chinesische Übersetzung von

Instance-3

lautet:

Instance-3

Angenommen, die angegebenen Koordinaten sind (1,1), (2,4), (4,6)

Alle drei Punkte sind nicht kollinear, da sie nicht auf derselben Geraden liegen.

Algorithmus

• Schritt 1 – Erhalten Sie drei Punkte per Benutzereingabe oder Initialisierung.

• Schritt 2 – Überprüfen Sie mithilfe einer der oben genannten Formeln, ob die Fläche des Dreiecks Null ist oder ob die Steigung gleich ist, und drucken Sie dann aus, dass die drei Punkte kollinear sind. Andernfalls sind die drei Punkte nicht kollinear.

• Schritt 3 − Drucken Sie die Ergebnisse aus.

Mehrere Methoden

Wir bieten Lösungen auf unterschiedliche Weise.

• Indem man die Fläche eines Dreiecks ermittelt.

• Indem man die Steigung findet.

Schauen wir uns das Programm und seine Ausgabe einzeln an

Methode 1: Durch Ermitteln der Fläche eines Dreiecks

Bei dieser Methode initialisiert das Programm drei Punkte. Verwenden Sie dann die Formel, um die Fläche des Dreiecks zu berechnen. Wenn die Fläche Null ist, werden drei Punkte kollinear gedruckt.

Beispiel

public class Main{
   //main method
   public static void main(String args[]){
	
      //initialized first point
      double x1 = 1;
      double y1 = 2;
      System。out。println("First point: "+x1+", "+y1);
		
      //initialized second point
      double x2 = 3;
      double y2 = 4;
      System。out。println("Second point: "+x2+", "+y2);
		
      //initialized third point
      double x3 = 5;
      double y3 = 6;
      System。out。println("Third point: "+x3+", "+y3);
		
      //find triangle area by using formula
      double triangleArea = 0。5*(x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2));
      System。out。println("Area of triangle using three points ="+triangleArea);
      if (triangleArea == 0)
         System。out。println("Three points are collinear。");
      else
         System。out。println("Three points are not collinear。");
   }
}

Ausgabe

First point: 1。0, 2。0
Second pointe: 3。0, 4。0
Third pointe: 5。0, 6。0
Area of triangle using three points = 0。0
Three points are collinear。

.

Methode 2: Finden Sie die Steigung

Bei diesem Ansatz werden drei Punkte im Programm initialisiert. Berechnen Sie dann die Steigung eines beliebigen Punktpaars und prüfen Sie mithilfe der Steigungsformel, ob die Steigung mit der Steigung eines anderen Punktpaars übereinstimmt. Wenn beide Steigungen gleich sind, sind drei Punkte kollinear.

Beispiel

public class Main{
   //main method
   public static void main(String args[]){
	
      //initialized first point
      double x1 = 1;
      double y1 = 2;
      System。out。println("First point: "+x1+", "+y1);

      //initialized second point
      double x2 = 3;
      double y2 = 4;
      System。out。println("Second point: "+x2+", "+y2);

      //initialized third point
      double x3 = 5;
      double y3 = 6;
      System。out。println("Third point: "+x3+", "+y3);

      //find slope of (x1, y1) , (x2, y2)
      double m1 = (y2-y1) / (x2-x1);

      //find slope of (x2, y2) , (x3, y3)
      double m2 = (y3-y2) / (x3-x2);
      System。out。println("Slope of first pair= " + m1);
      System。out。println("Slope of second pair= " + m2);
      if (m1 == m2)
         System。out。println("Three points are collinear。");
      else
         System。out。println("Three points are not collinear。");
   }
}

Ausgabe

First point: 1。0, 2。0
Second point: 3。0, 4。0
Third point: 5。0, 6。0
Slope of first pair= 1。0
Slope of second pair= 1。0
Three points are collinear。

In diesem Artikel haben wir untersucht, wie man in Java mithilfe verschiedener Ansätze überprüfen kann, ob drei Punkte kollinear sind oder nicht.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie kann man in Java überprüfen, ob drei Punkte kollinear sind?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!