Berechnen Sie das äußere Produkt zweier gegebener Vektoren in Python mit NumPy

Das äußere Produkt zweier Vektoren ist die Matrix, die man durch Multiplikation jedes Elements von Vektor A mit jedem Element von Vektor B erhält. Das äußere Produkt der Vektoren a und b ist a ⊗ b. Nachfolgend finden Sie die mathematische Formel zur Berechnung des Außenprodukts.

a ⊗ b = [a[0] * b, a[1] * b, ..., a[m-1] * b]

Wo,

• a, b sind Vektoren.

• stellt die elementweise Multiplikation zweier Vektoren dar.

Die Ausgabe des äußeren Produkts ist eine Matrix, in der i und j die Elemente der Matrix sind, wobei die i-te Zeile der Vektor ist, der durch Multiplikation des i-ten Elements des Vektors „a“ mit dem i-ten Element erhalten wird des Vektors 'b'.

Berechnen Sie das äußere Produkt mit Numpy

In Numpy haben wir eine Funktion namens „outer()“, mit der das äußere Produkt zweier Vektoren berechnet wird.

Grammatik

Das Folgende ist die Syntax der Funktion „outer()“ -

np.outer(array1, array2)

Wo,

• Das Äußere ist eine Funktion.

• array1 und array2 sind Eingabearrays.

Beispiel

Im folgenden Beispiel versuchen wir, das äußere Produkt zweier Numpy-Arrays mithilfe der Funktion „outer()“ zu berechnen -

import numpy as np
a = np.array([34,23,90,34])
b = np.array([90,34,43,23])
print("The input arrays:",a,b)
outer_product = np.outer(a,b)
print("The Outer product of the given input arrays:",outer_product) 

Ausgabe

The input arrays: [34 23 90 34] [90 34 43 23]
The Outer product of the given input arrays: [[3060 1156 1462 782]
[2070 782 989 529]
[8100 3060 3870 2070]
[3060 1156 1462 782]]

Beispiel

Sehen wir uns ein weiteres Beispiel an, in dem wir die Funktion „outer()“ verwenden, um das äußere Produkt eines 2D-Arrays zu berechnen –

import numpy as np
a = np.array([[34,23],[90,34]])
b = np.array([[90,34],[43,23]])
print("The input arrays:",a,b)
outer_product = np.outer(a,b)
print("The Outer product of the given input arrays:",outer_product)

Ausgabe

Das Folgende ist die Ausgabe des äußeren Produkts zweier Arrays.

The input arrays: [[34 23]
[90 34]] [[90 34]
[43 23]]
The Outer product of the given input arrays: [[3060 1156 1462 782]
[2070 782 989 529]
[8100 3060 3870 2070]
[3060 1156 1462 782]]

Beispiel

Nun versuchen wir, das äußere Produkt eines 3D-Arrays zu berechnen.

import numpy as np
a = np.array([[[34,23],[90,34]],[[12,5],[14,5]]])
b = np.array([[[90,34],[43,23]],[[1,22],[7,2]]])
print("The input arrays:",a,b)
outer_product = np.outer(a,b)
print("The Outer product of the given input arrays:",outer_product)

Ausgabe

The input arrays: [[[34 23]
[90 34]]
[[12 5]
[14 5]]] [[[90 34]
[43 23]]
[[ 1 22]
[ 7 2]]]
The Outer product of the given input arrays: [[3060 1156 1462 782 34 748 238 68]
[2070 782 989 529 23 506 161 46]
[8100 3060 3870 2070 90 1980 630 180]
[3060 1156 1462 782 34 748 238 68]
[1080 408 516 276 12 264 84 24]
[ 450 170 215 115 5 110 35 10]
[1260 476 602 322 14 308 98 28]
[ 450 170 215 115 5 110 35 10]]

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