C++-Programm zum Ermitteln des hyperbolischen Arkustangens mit einem bestimmten Wert

Verwenden Sie Hyperbeln anstelle von Kreisen, um hyperbolische Funktionen zu definieren. Es gibt den Verhältnisparameter der hyperbolischen Tangensfunktion basierend auf dem angegebenen Winkel im Bogenmaß zurück. Aber ganz im Gegenteil. Um Winkel aus hyperbolischen Tangenswerten zu berechnen, müssen Sie inverse hyperbolische trigonometrische Funktionen verwenden (z. B. die hyperbolische Umkehrtangensoperation).

In diesem Artikel wird gezeigt, wie Sie mithilfe der C++-Funktion „Arkustangens hyperbolisch“ (atanh) einen Winkel aus dem Wert des hyperbolischen Tangens (im Bogenmaß) bestimmen. Die hyperbolische Arkustangensoperation hat die folgende Formel -

$$mathrm{cosh^{-1}x:=:frac{1}{2}Inleft(frac{1:+:x}{1:-:x}right)}, wobei:In: bedeutet: natürlich Logarithmus: (log_e : k)$$

atanh()-Funktion

Mit der Funktion atanh() können Sie Winkel basierend auf hyperbolischen Tangenswerten berechnen. Diese Funktion ist Teil der C++-Standardbibliothek. Sie müssen die cmath-Bibliothek importieren, bevor Sie diese Funktion verwenden können. Wenn der hyperbolische Tangenswert angegeben wird, liefert dieses Verfahren den Winkel im Bogenmaß. Im Folgenden wird eine einfache Syntax verwendet -

Grammatik

#include  − cmath >
atanh( −hyperbolic tangent value> )

Der Eingabebereich dieser Funktion beträgt [-1 bis 1] (einschließlich). Wenn die Eingabe diesen Bereich überschreitet, wird ein Domänenfehler ausgelöst.

Algorithmus

• Nehmen Sie den superbolischen Tangenswert x als Eingabe
• Verwenden Sie atanh(x), um tanh⁻¹(x)
zu berechnen
• Ergebnisse zurückgeben.

Beispiel

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
float solve( float x ) {
   float answer;
   answer = atanh( x );
   return answer;
}

int main()
{
   float angle, ang_deg;
   angle = solve( 0.9171521 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.9171521 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 0.996272 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.996272 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 0.655794 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.655794 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( -0.655794 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value - 0.655794 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
}

Ausgabe

The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.9171521 is: 1.57079 = 90 (in degrees)
The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.996272 is: 3.14159 = 180 (in degrees)
The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value 0.655794 is: 0.785398 = 45 (in degrees)The angle (in radian) for given hyperbolic tangent value - 0.655794 is: -0.785398 = -45 (in degrees)

Die Methode

atanh() empfängt den Wert des hyperbolischen Tangens und gibt den Winkel im Bogenmaßformat zurück. Wir konvertieren diese Ausgabe mithilfe der folgenden Formel vom Bogenmaß in Grad.

$$mathrm{theta_{deg}:=:theta_{rad}:timesfrac{180}{pi}}$$

Fazit

Wir verwenden den hyperbolischen Tangenswert, um die inverse hyperbolische Operation durchzuführen, indem wir die Funktion atanh() in der cmath-Bibliothek verwenden. Basierend auf dem Eingabewert des hyperbolischen Tangens gibt diese Funktion den gewünschten Winkel im Bogenmaß zurück. Der Eingabebereich liegt zwischen -1 und +1. Ein Domänenfehler wird ausgelöst, wenn der Eingabewert außerhalb des zulässigen Bereichs liegt. In frühen C- und C++-Iterationen war der Rückgabetyp double; in nachfolgenden C++-Iterationen wurden auch überladene Formen von float und long-double verwendet. Wenn ein ganzzahliger Wert als Parameter angegeben wird, wird die atanh()-Methode verwendet, nachdem der Eingabeparameter in den Double-Typ konvertiert wurde.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonC++-Programm zum Ermitteln des hyperbolischen Arkustangens mit einem bestimmten Wert. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!