Java-Programm zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks mithilfe von Determinanten

Einführung

Das Java-Programm zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks mithilfe der Determinante ist ein prägnantes und effizientes Programm, das die Fläche eines Dreiecks basierend auf den Koordinaten der angegebenen drei Eckpunkte berechnen kann.

Dieses Programm ist nützlich für jeden, der Geometrie erlernt oder damit arbeitet, da es zeigt, wie man grundlegende arithmetische und algebraische Berechnungen in Java verwendet und wie man die Scanner-Klasse zum Lesen von Benutzereingaben verwendet. Das Programm fordert den Benutzer zur Eingabe der Koordinaten von drei Punkten des Dreiecks auf, die dann eingelesen und zur Berechnung der Determinante der Koordinatenmatrix verwendet werden. Verwenden Sie den Absolutwert der Determinante, um sicherzustellen, dass die Fläche immer positiv ist. Verwenden Sie dann eine Formel, um die Fläche des Dreiecks zu berechnen und sie dem Benutzer anzuzeigen. Das Programm kann leicht modifiziert werden, um Eingaben in verschiedenen Formaten zu akzeptieren oder zusätzliche Berechnungen durchzuführen, was es zu einem vielseitigen Werkzeug für geometrische Berechnungen macht.

Bestimmende Faktoren

Die Determinante ist ein mathematisches Konzept, mit dem bestimmte Eigenschaften einer Matrix bestimmt werden. In der linearen Algebra ist eine Determinante ein Skalarwert, der aus den Elementen einer quadratischen Matrix berechnet werden kann. Determinanten können verwendet werden, um zu bestimmen, ob eine Matrix eine Umkehrung hat, ob ein System linearer Gleichungen eine eindeutige Lösung hat und um die Fläche oder das Volumen eines Parallelogramms oder Parallelepipeds zu bestimmen.

Grammatik

area = |determinant|/2

Algorithmus

• Scanner-Klasse importieren.

• Definieren Sie eine öffentliche Klasse namens TriangleArea.

• Definieren Sie eine Hauptmethode in der Klasse.

• Erstellen Sie Scannerobjekte, um Benutzereingaben zu lesen.

• Fordert den Benutzer auf, die Koordinaten von drei durch Leerzeichen getrennten Punkten einzugeben.

• Liest die vom Benutzer eingegebenen Koordinaten und speichert sie in sechs Double-Variablen (x1, y1, x2, y2, x3, y3).

• Verwenden Sie die Formel, um die Determinante der Koordinatenmatrix zu berechnen -

| x1 y1 1 |
| x2 y2 1 | = x1*y2 + x2*y3 + x3*y1 - y1*x2 - y2*x3 - y3*x1
| x3 y3 1 |

• Dann berechnen wir die Fläche des Dreiecks mit der Formel -

area = |determinant|/2

Beispiel 1

Methode

• Zuerst fordern wir den Benutzer auf, die Koordinaten der drei Punkte des Dreiecks einzugeben.

• Wir verwenden die Scanner-Klasse, um die vom Benutzer eingegebenen Koordinaten zu lesen und sie in sechs Double-Variablen (x1, y1, x2, y2, x3, y3) zu speichern.

• Als nächstes berechnen wir die Determinante der Koordinatenmatrix mithilfe der Formel -

| x1 y1 1 |
| x2 y2 1 | = x1*y2 + x2*y3 + x3*y1 - y1*x2 - y2*x3 - y3*x1
| x3 y3 1 |

• Dann berechnen wir die Fläche des Dreiecks mit der Formel -

area = |determinant|/2

Dies ist ein Java-Programm zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks mithilfe von Determinanten -

import java.util.Scanner;

public class TriangleArea {
   public static void main(String[] args) {
      Scanner scanner = new Scanner(System.in);

      // Prompt the user to enter the coordinates of three points
      System.out.println("Enter the coordinates of three points separated by a space:");
      double x1 = scanner.nextDouble();
      double y1 = scanner.nextDouble();
      double x2 = scanner.nextDouble();
      double y2 = scanner.nextDouble();
      double x3 = scanner.nextDouble();
      double y3 = scanner.nextDouble();

      // Compute the area of the triangle using determinants
      double determinant = x1 * y2 + x2 * y3 + x3 * y1 - y1 * x2 - y2 * x3 - y3 * x1;
      double area = Math.abs(determinant / 2);

      // Display the area of the triangle
      System.out.println("The area of the triangle is " + area);
   }
}

Anleitung

Bitte beachten Sie, dass die Funktion Math.abs() verwendet wird, um sicherzustellen, dass die Fläche immer positiv ist, da die Determinante negativ sein kann, wenn die Eckpunkte gegen den Uhrzeigersinn aufgelistet werden.

Ausgabe

Enter the coordinates of three points separated by a space:
4 3
2 6
7 4
The area of the triangle is 5.5

Beispiel 2

Diese Methode funktioniert mit jedem Dreieck, unabhängig von seiner Ausrichtung oder Größe. Das Programm geht davon aus, dass der Benutzer gültige numerische Koordinaten für die drei Punkte eingegeben hat. Andernfalls wird möglicherweise eine Ausnahme ausgelöst, wenn die Eingabe ungültig ist.

Dies ist ein Java-Programm zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks mithilfe von Determinanten -

import java.util.Scanner;

public class TriangleArea {

   public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      System.out.print("Enter the coordinates of the first point: ");
      double x1 = sc.nextDouble();
      double y1 = sc.nextDouble();

      System.out.print("Enter the coordinates of the second point: ");
      double x2 = sc.nextDouble();
      double y2 = sc.nextDouble();

      System.out.print("Enter the coordinates of the third point: ");
      double x3 = sc.nextDouble();
      double y3 = sc.nextDouble();

      double area = calculateTriangleArea(x1, y1, x2, y2, x3, y3);

      System.out.println("The area of the triangle is " + area);
   }

   public static double calculateTriangleArea(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
      double determinant = x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2);
      return Math.abs(determinant) / 2.0;
   }
}

Anleitung

Das Programm fordert den Benutzer auf, die Koordinaten der drei Punkte einzugeben, die ein Dreieck bilden, und verwendet dann die Methode berechneTriangleArea(), um die Fläche des Dreiecks durch die Determinante zu berechnen. Abschließend wird die berechnete Fläche auf der Konsole ausgegeben.

Ausgabe

Enter the coordinates of the first point: 0 0
Enter the coordinates of the second point: 4 0
Enter the coordinates of the third point: 0 3
The area of the triangle is 6.0

Fazit

Das Java-Programm zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks mithilfe der Determinante ist eine einfache und effiziente Möglichkeit, die Fläche eines Dreiecks mit gegebenen Koordinaten zu berechnen. Das Programm verwendet grundlegende arithmetische und algebraische Berechnungen, um die Determinante einer Koordinatenmatrix zu bestimmen, und verwendet diese Determinante dann, um die Fläche eines Dreiecks mithilfe einer einfachen Formel zu berechnen. Dieses Programm demonstriert die Verwendung der Scanner-Klasse für Benutzereingaben, der Math-Klasse für mathematische Operationen sowie die Verwendung von Codeorganisation und Modularität.

Die zeitliche Komplexität des Programms ist eine konstante Zeit, was bedeutet, dass es unabhängig von der Größe der Eingabe eine feste Anzahl von Operationen ausführt. Dies macht es zu einem schnellen und effizienten Programm zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks. Auch die Speicherplatzkomplexität des Programms ist konstant, da es nur eine feste Speichermenge zum Speichern von Variablen verwendet und keine zusätzliche Speicherzuweisung erfordert.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonJava-Programm zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks mithilfe von Determinanten. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!