C/C++-Programm: Berechnen Sie die Summe der Folge mit n Quadrat minus (n-1) Quadrat als n-tem Element

Es gibt viele Arten von Reihen in der Mathematik, die in der C-Programmierung leicht gelöst werden können. Dieses Programm dient dazu, die Summe der Folgen von Reihen in einem C-Programm zu ermitteln 1

+ T

2 ^{+ T}3

+ T

4 _{+ ...... + T}n

T<sub>n</sub> = n<sup>2</sup> - (n-1)<sup>2</sup>

_{ErklärungTn kann als 2n-1 ausgedrückt werden, um es zu bekommenWie wir Wissen Sie,}

Input: 229137999
Output: 218194447

_Beispiel 的中文翻译为:

示例

=> Tn = n2 - (n-1)2
=>Tn = n2 - (1 + n2 - 2n)
=>Tn = n2 - 1 - n2 + 2n
=>Tn = 2n - 1.
find ∑Tn.
∑Tn = ∑(2n – 1)
Reduce the above equation to,
=>∑(2n – 1) = 2*∑n – ∑1
=>∑(2n – 1) = 2*∑n – n.
here, ∑n is the sum of first n natural numbers.
As known the sum of n natural number ∑n = n(n+1)/2.
Now the equation is,
∑Tn = (2*(n)*(n+1)/2)-n = n2
The value of n2 can be large. Instead of using n2 and take the mod of the result.
So, using the property of modular multiplication for calculating n2:
(a*b)%k = ((a%k)*(b%k))%k

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