Sturmzahlen

Damit N eine Stormer-Zahl ist, muss der höchste Primfaktor des Ausdrucks N^2+1 größer oder gleich 2*N sein und es sollte eine positive ganze Zahl sein.

Zum Beispiel ist 4 eine Sturmzahl, da 4*4+1=17 den größten Primfaktor 17 selbst hat, der größer als 8 ist, also 2*4.

Aber 3 ist keine starke Zahl, denn 3*3+1=10 Der größte Primfaktor von 10 ist 5, also kleiner als 6, also 2*3.

In diesem Problem erhalten wir eine positive ganze Zahl N und unser Ziel ist es, die ersten N Stürmer auszudrucken.

Eingabe: 4

AUSGABE: 1 2 4 5

Hier sind die ersten 4 Stormer-Nummern. 3 ist keine Stormer-Nummer und daher nicht enthalten.

Algorithmus

• Finden Sie den größten Primfaktor der Zahl (N^2+1) und speichern Sie ihn in einer beliebigen Variablen.

• Überprüfen Sie, ob der Primfaktor größer oder gleich 2*N.

ist

• Wenn es die Bedingung erfüllt, handelt es sich um eine Sturmnummer.

• Drucken Sie alle Stormer-Zahlen aus, bis i kleiner oder gleich N ist.

Methode

Um den obigen Algorithmus in unserem Code zu implementieren, müssen wir zwei Funktionen erstellen: Erstens, um den höchsten Primfaktor für jeden Fall herauszufinden, und zweitens, um zu prüfen, ob er größer oder gleich 2*N ist, und die Zahl weiter auszugeben, wenn Es ist gleichzeitig eine Stürmernummer.

Um den höchsten Primfaktor des Ausdrucks (n^2+1) für jede Zahl n −

herauszufinden

• Wir teilen die Zahl durch 2, bis der Rest 0 ergibt, und speichern 2 in primemax.

• Nun muss n zu diesem Zeitpunkt eine ungerade Zahl sein, also werden wir in einer for-Schleife iterieren und nur die ungeraden Zahlen von i=3 bis zur Quadratwurzel von n iterieren.

• Jetzt speichere ich in Primemax und dividiere n durch i, während i n dividiert. Wenn es mir nicht gelingt, n zu dividieren, dann erhöhe es um 2 und mache weiter.

• Wenn n eine Primzahl größer als 2 ist, wird n in den ersten beiden Schritten nicht zu 1, also speichern wir n in Primemax und geben Primemax zurück.

Die nächste Funktion besteht darin, zu prüfen, ob es sich bei der Nummer um eine Stormer-Nummer handelt oder nicht. Wenn ja, drucken wir sie aus.

• Wir werden eine Variable temp als 0 deklarieren, um die ersten N Stormer-Nummern zu zählen.

• Beginnen Sie bei i=1 und führen Sie eine Schleifeniteration durch, bevor die Temperatur kleiner als N ist.

• Überprüfen Sie, ob (i*i+1) den größten Primfaktor größer oder gleich 2*i hat. Wenn die obige Bedingung zutrifft, drucken Sie i aus und erhöhen Sie temp um 1.

Die chinesische Übersetzung von

Beispiel

lautet:

Beispiel

Unten finden Sie die Implementierung des oben genannten Ansatzes in C++ −

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int prime_factor(int n){ //for finding the maximum prime factor
   int primemax=0;
   while(n%2==0){ //if n is divided by 2 than we store 2 in primemax 
      primemax=2;
      n=n/2;
   }
   for(int i=3;i<=sqrt(n);i+=2){ // this is only for odd number 
      while(n%i==0){
         primemax=i;
         n=n/i;
      }
   }
   if(n>2){ // when n is prime number and greater than 2 
      primemax=n;
   }
   return primemax;
}
void stormer_number(int n){  //function to print first n stormer numbers
   int temp=0; // for counting the stormer number 
   for(int i=1;temp<n;i++){  // for iterating the all number 
      int check=(i*i)+1;  // for storing the (i*i)+1 value in check
      if(prime_factor(check)>=(2*i)){ //for checking the number if maximum prime is greater or equal to 2*i
         cout<<i<<" ";
         temp++;
      }
   }
}
int main(){
   int n=9;
   stormer_number(n);
   
   return 0;
}

Ausgabe

1 2 4 5 6 9 10 11 12

Fazit

In diesem Artikel versuchen wir, das Problem des Druckens der ersten N Stormer-Nummern zu lösen.

Wir haben auch gelernt, die Primfaktoren einer Zahl zu berechnen. Ich hoffe, dieser Artikel hat dazu beigetragen, alle Ihre Zweifel zu diesem Thema auszuräumen.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonSturmzahlen. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!