Wie führt man mit Python genaue Dezimalberechnungen durch?

In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie in Python genaue Dezimalberechnungen durchführen.

Methode zur Verwendung

• Verwendung der Decimal()-Funktion des Dezimalmoduls

• Verwenden Sie die Funktion fsum() des Mathematikmoduls

Die Unfähigkeit von Gleitkommazahlen, alle Dezimalzahlen genau darzustellen, ist ein bekanntes Manko. Darüber hinaus können selbst einfache mathematische Berechnungen zu Fehlern führen. Zum Beispiel −

Beispiel

Das folgende Programm demonstriert die Unfähigkeit von Gleitkomma-Ganzzahlen, alle Dezimalzahlen genau darzustellen -

x = 4.2
y = 3.1
 
# printing the sum of both the variables
print("x + y =", x + y)
 
# checking if the sum is both the variables is equal to 7.3
print((x + y) == 7.3)

Ausgabe

Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe:

x + y = 7.300000000000001
False

Diese Fehler sind ein „Merkmal“ des arithmetischen Standards IEEE 754, der von der zugrunde liegenden CPU des Systems und seiner Gleitkommaeinheit verwendet wird. Wenn Sie Code mit Float-Instanzen schreiben, können Sie solche Fehler ohnehin nicht verhindern, da der Float-Datentyp von Python eine native Darstellung zum Speichern der Daten verwendet.

Mit dem Dezimalmodul erhalten Sie eine höhere Genauigkeit auf Kosten der Leistung. Sehen wir uns das unten an.

Methode 1: Verwenden Sie die Decimal()-Funktion des Dezimalmoduls

Beispiel

Das folgende Programm zeigt ein Beispiel für die Verwendung der Decimal()-Funktion für präzise Dezimalberechnungen:

# importing Decimal from decimal module
from decimal import Decimal
x = Decimal('4.2')
y = Decimal('3.1')
# printing the sum of both the variables
print("x + y =", x + y)
# checking if the sum is both the variables is equal to 7.3 using by passing the sum to the Decimal Function
print((x + y) == Decimal('7.3'))

Ausgabe

Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe:

x + y = 7.3
True

Im obigen Code mag es zunächst etwas seltsam erscheinen, dass die Zahl als Zeichenfolge angegeben wird. Dezimalobjekte funktionieren jedoch genau wie erwartet (alle gängigen mathematischen Operationen werden unterstützt usw.). Wenn Sie sie ausdrucken oder in Funktionen zur Zeichenfolgenformatierung verwenden, sehen sie wie gewöhnliche Zahlen aus.

Die Steuerung mehrerer Aspekte von Berechnungen, wie z. B. die Anzahl der Stellen und Rundungsmethoden, ist eine Schlüsselfunktion von decimal.

Beispiel

Erstellen Sie dazu einen lokalen Kontext und ändern Sie dessen Einstellungen.

# importing localcontext from decimal module
from decimal import localcontext
x = Decimal('2.3')
y = Decimal('2.7')
# dividing x by y(returns as a floating-point number)
print(x / y)
with localcontext() as context:
   # rounding the number upto 3 digits i.e, precision 3
   context.prec = 3
   # Dividing x by y with precision set to 3
   print(x / y)

Ausgabe

Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe:

0.8518518518518518518518518519
0.852

Erhöhen Sie den Genauigkeitswert auf „60“, um eine bessere Genauigkeit zu erzielen

Beispiel

# importing localcontext from decimal module
import decimal
from decimal import localcontext
x = decimal.Decimal('2.3')
y = decimal.Decimal('2.7')
# dividing x by y(returns as a floating-point number)
print(x / y)
with localcontext() as context:
   # Rounding the number upto 60 digits i.e, precision 60
   context.prec = 60
   # Dividing x by y with precision set to 3
   print(x / y)

Ausgabe

Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe:

0.8518518518518518518518518519
0.851851851851851851851851851851851851851851851851851851851852

Methode 2: Verwenden Sie die Funktion fsum() des Mathematikmoduls

Das Dezimalmodul implementiert die „Universal Decimal Arithmetic Specification“ von IBM.

Unnötig zu erwähnen, dass es viele Anpassungsoptionen gibt, die über den Rahmen dieses Artikels hinausgehen.

Python-Anfänger könnten versucht sein, das Dezimalmodul zu verwenden, um Präzisionsprobleme mit Gleitkomma-Datentypen zu lösen. Sie müssen aber auch Ihren Anwendungsbereich verstehen. Der gewöhnliche Gleitkommatyp wird normalerweise häufiger verwendet, wenn es um wissenschaftliche oder technische Probleme, Computergrafiken oder andere Dinge wissenschaftlicher Natur geht.

Zum Beispiel können nur wenige Elemente in der realen Welt mit der 17-Bit-Präzision gemessen werden, die Gleitkommazahlen bieten. Deshalb haben selbst kleine Rechenfehler keine Auswirkung. Darüber hinaus ist native Gleitkommazahl auch deutlich schneller, was in Situationen, in denen Sie viele Berechnungen durchführen müssen, von entscheidender Bedeutung ist.

Beispiel

Allerdings können Sie Fehler nicht vollständig vermeiden. Viele Algorithmen wurden von Mathematikern umfassend untersucht, und einige können Fehler besser verarbeiten als andere. Darüber hinaus ist Vorsicht geboten, da das Subtrahieren von Streichungen und das Addieren großer und kleiner Zahlen Konsequenzen haben kann.

inputList = [1.23e+18, 1, -1.23e+18]

# observe how the 1 disappears here if we perform sum() on the list
print(sum(inputList)) 

Ausgabe

Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe: −

0.0

Die Funktion

fsum() wird verwendet, um die Summe zwischen einem bestimmten Bereich oder einem iterierbaren Objekt zu ermitteln. Es erfordert den Import der Mathematikbibliothek. Es wird häufig in mathematischen Berechnungen verwendet.

Grammatik

Das Folgende ist die Syntax der Funktion.

maths.fsum( iterable )

Iterierbare Objekte können Bereiche, Arrays oder Listen sein.

Rückgabetyp -

Es gibt eine Gleitkommazahl zurück.

Beispiel

Das folgende Beispiel kann für eine genauere Implementierung in math.fsum() -

verwendet werden

# importing math module 
import math
# input list
inputList = [1.23e+18, 1, -1.23e+18]
# adding the sum of elements of the list using the fsum() function
print(math.fsum(inputList))

Ausgabe

Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe:

1.0

Im Gegensatz dazu müssen Sie tatsächlich die Fehlerausbreitungseigenschaften anderer Algorithmen untersuchen und verstehen.

Trotzdem wird das Dezimalmodul am häufigsten in Programmen verwendet, die sich mit Themen wie Finanzen befassen. Es ist sehr unangenehm, wenn in den Berechnungen dieser Systeme kleine Ungenauigkeiten auftreten.

Daher bietet das Dezimalmodul eine Möglichkeit, diese Situation zu vermeiden. Bei der Interaktion von Python mit Datenbanken, insbesondere beim Zugriff auf Finanzdaten, werden häufig wieder Dezimalobjekte angetroffen.

Fazit

Wir haben in diesem Artikel erfahren, dass es bestimmte Situationen gibt, in denen reguläre Berechnungen fehlschlagen, sodass wir korrekte Dezimalberechnungen benötigen. Wir haben gelernt, wie man mit zwei separaten Funktionen, decimal() und fsum(), genaue Dezimalberechnungen durchführt. Wir haben auch gelernt, wie man die Funktion localcontext() verwendet, um die Genauigkeit der Ergebnisse festzulegen.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie führt man mit Python genaue Dezimalberechnungen durch?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!