Detaillierte Erläuterung des DBSCAN-Algorithmus in Python

Der DBSCAN-Algorithmus (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) ist eine dichtebasierte Clustering-Methode, mit der Datenpunkte mit ähnlichen Eigenschaften in einer Kategorie zusammengefasst und Ausreißer identifiziert werden können. In Python können Sie durch Aufrufen der DBSCAN-Funktion in der scikit-learn-Bibliothek diesen Algorithmus einfach implementieren und schnell eine Clusteranalyse der Daten durchführen. In diesem Artikel wird der DBSCAN-Algorithmus in Python ausführlich vorgestellt.

1. Grundlagen des DBSCAN-Algorithmus

Der DBSCAN-Algorithmus ist ein dichtebasierter Clustering-Algorithmus. Seine Grundidee besteht darin, einen Cluster in einem Bereich mit einer höheren Dichte an Datenpunkten zu bilden. Es gibt zwei wichtige Parameter im Algorithmus: Nachbarschaftsradius (ε) und minimale Anzahl von Proben (MinPts). Der Nachbarschaftsradius bedeutet, dass mit einem bestimmten Punkt als Mittelpunkt alle Datenpunkte im Kreis mit ε als Radius als Nachbarschaft des Punktes bezeichnet werden. Die minimale Anzahl von Stichproben bezieht sich auf die minimale Anzahl von Datenpunkten in der Nachbarschaft. Wenn die Anzahl der Datenpunkte in der Domäne unter MinPts liegt, wird der Punkt als Rauschpunkt betrachtet.

Der Kern des Algorithmus besteht darin, Datenpunkte zu gruppieren, indem die Dichte jedes Punkts berechnet wird (Dichte ist die Anzahl der Punkte, die im Nachbarschaftsradius des Punkts enthalten sind). Konkret beginnt der Algorithmus an einem unbeschrifteten Punkt und erweitert die Clustergröße rekursiv, indem er die Dichte anderer Punkte in der Nachbarschaft des Punktes berechnet, bis der Dichteschwellenwert erreicht ist oder keine anderen Punkte dem Cluster beitreten können.

Schließlich markiert der Algorithmus alle unbeschrifteten Punkte im Cluster als Mitglieder des Clusters und wählt aus den nicht besuchten Punkten einen neuen unbeschrifteten Punkt als Ausgangspunkt für die Fortsetzung der rekursiven Erweiterung aus. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis keine unbeschrifteten Punkte mehr vorhanden sind und der Clustering-Prozess endet.

2. DBSCAN-Funktion in Python

In Python kann der DBSCAN-Algorithmus einfach durch Aufrufen der DBSCAN-Funktion in der scikit-learn-Bibliothek implementiert werden. Die Syntax dieser Funktion lautet wie folgt:

sklearn.cluster.DBSCAN(eps=0.5,min_samples=5,metric='euclidean',algorithm='auto',leaf_size=30,p=1,n_jobs=None)

wobei eps den Nachbarschaftsradius darstellt, min_samples die Mindestanzahl von Stichproben darstellt, metric die Entfernungsmessmethode darstellt, Algorithmus die Berechnungsmethode darstellt, leaf_size die Blattknotengröße darstellt, p den Minkovsky-Index darstellt und n_jobs die Anzahl der Aufgaben darstellt .

3. Verwenden Sie Python für das DBSCAN-Clustering. Im Folgenden wird anhand eines konkreten Beispiels gezeigt, wie Python für das DBSCAN-Clustering verwendet wird.

Zuerst müssen wir die entsprechende Bibliothek importieren und einen Zufallsdatensatz generieren. Der Code lautet wie folgt:

from sklearn.datasets import make_blobs
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

X, _ = make_blobs(n_samples=1000, centers=5, random_state=42)

Als nächstes können wir das Datenpunktverteilungsdiagramm zeichnen, wie unten gezeigt:

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1])
plt.show()

Als nächstes Wir können die Clusteranalyse der DBSCAN-Funktion verwenden. Der Code lautet wie folgt:

from sklearn.cluster import DBSCAN

dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
dbscan.fit(X)

Unter anderem wird die Empfindlichkeit der Datenpunktclusterung durch Festlegen der Parameter eps und min_samples angepasst. Wenn eps zu klein und min_samples zu groß ist, ist der Clustering-Effekt relativ schwach. Wenn eps zu groß und min_samples zu klein ist, wird es schwierig, verschiedene Cluster zu trennen.

Wir können die Parameter eps und min_samples anpassen, um Änderungen im Clustering-Effekt zu beobachten. Der Code lautet wie folgt:

eps_list = [0.1, 0.3, 0.5, 0.7]
min_samples_list = [2, 5, 8, 11]

fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 8))
axes = axes.flatten()

for i, (eps, min_samples) in enumerate(zip(eps_list, min_samples_list)):
    dbscan = DBSCAN(eps=eps, min_samples=min_samples)
    dbscan.fit(X)
    
    unique_labels = set(dbscan.labels_)
    colors = [plt.cm.Spectral(each) for each in np.linspace(0, 1, len(unique_labels))]
    
    for k, col in zip(unique_labels, colors):
        if k == -1:
            col = [0, 0, 0, 1]
            
        class_member_mask = (dbscan.labels_ == k)
        xy = X[class_member_mask]
        
        axes[i].scatter(xy[:, 0], xy[:, 1], s=50, c=col)

    axes[i].set_title(f"eps={eps}, min_samples={min_samples}")
    axes[i].axis('off')
    
plt.tight_layout()
plt.show()

Durch Ausführen des obigen Codes können wir den Clustering-Effekt unter verschiedenen Kombinationen der Parameter eps und min_samples erzielen, wie unten gezeigt:

Wie aus der obigen Abbildung ersichtlich ist, wenn eps =0,5, min_samples=5 Wenn der Clustering-Effekt am besten ist.

4. Vor- und Nachteile von DBSCAN

Der DBSCAN-Clustering-Algorithmus bietet die folgenden Vorteile:

Er kann Cluster jeder Form erkennen, ohne die Anzahl der Cluster im Voraus anzugeben.

1. Fähigkeit, Ausreißer und Ausreißer zu erkennen.
2. Kann bei einem Scan-Besuch sehr schnell durchgeführt werden.
3. Zu den Nachteilen des DBSCAN-Clustering-Algorithmus gehören:

reagiert empfindlich auf die Auswahl der Parameter und die Parameter eps und min_samples müssen angepasst werden, um den besten Clustering-Effekt zu erzielen.

1. Bei hochdimensionalen Daten und Clustern mit unterschiedlicher Dichte kann sich der Clustering-Effekt verschlimmern.
2. 5. Zusammenfassung

Dieser Artikel stellt den DBSCAN-Clustering-Algorithmus in Python vor, einschließlich der Basis des Algorithmus, der Verwendung der DBSCAN-Funktion und der Durchführung einer Clusteranalyse in Python. Durch Beispieldemonstrationen verstehen wir den Einfluss von Parametern auf Clustering-Effekte und erlernen die Fähigkeiten zur Parameteranpassung. Gleichzeitig verstehen wir auch die Vor- und Nachteile des DBSCAN-Algorithmus, sodass wir in praktischen Anwendungen den geeigneten Clustering-Algorithmus auswählen können.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonDetaillierte Erläuterung des DBSCAN-Algorithmus in Python. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!