1. Baumstruktur
1.1 Konzept
Baum ist eine nichtlineare Datenstruktur, bei der es sich um eine Reihe hierarchischer Beziehungen handelt, die aus n (n>=0) begrenzten Knoten bestehen. Man nennt ihn Baum, weil er aussieht wie ein umgedrehter Baum, das heißt, die Wurzeln zeigen nach oben und die Blätter nach unten.
1.2 Konzept (Wichtig)
a Der Grad des Knotens: die Anzahl der Teilbäume des Knotens; wie oben gezeigt: Der Grad von A ist 6, der Grad von J ist 2
b Grad des Baumes: Die Zahl des Baumes, der Grad des größten Knotens ist der Grad der Zahl; wie in der Abbildung oben gezeigt: Der Grad des Baumes ist 6
c Knoten mit Grad 0 (Knoten ohne Teilbaum)
d. Übergeordneter Knoten Punkt/übergeordneter Knoten: Wie im Bild oben gezeigt: D ist der übergeordnete Knoten von H
Untergeordneter Knoten/untergeordneter Knoten: Wie im Bild oben gezeigt : H ist der untergeordnete Knoten von D
e. Wurzelknoten: Ein Knoten ohne Eltern, wie im Bild oben gezeigt: A
f. Die Ebene des Knotens: Ausgehend von der Definition der Wurzel ist die Wurzel erste Ebene, die untergeordneten Knoten der Wurzel sind die zweite Ebene und so weiter;
g Die Höhe oder Tiefe des Baums: die maximale Ebene des Knotens im Baum; 4
2. Binärbaum (Schlüsselpunkt)
2.1 Konzept
Jeder Knoten hat höchstens zwei Teilbäume, Grad
2.2 Die Grundform des Binärbaums
2.3 Zwei Arten Spezieller Binärbaum
a. Vollständiger Binärbaum: Nicht-Keimblatt-Grad ist 2
b Vollständiger Binärbaum: Die „untere rechte Ecke“ fehlt
2.4 Eigenschaften von Binärbäumen
a Baum
1. Die Höhe ist K, dann gibt es 2^k-1 Knoten
2 Die Ebene ist K, dann hat die Ebene 2^(k-1) Knoten
3 Anzahl der Knoten - 1
4. Es gibt n0 mit Grad 0 und n2 mit Grad 2, dann ist n0 = n2 + 1
b. Wenn es ein richtiges Kind gibt, muss es eines geben ein linkes Kind
2. Es kann nur einen Knoten mit Grad 1 geben2.5 Speicherung des BinärbaumsDie Speicherstruktur des Binärbaums ist unterteilt in: sequentielle Speicherung und verknüpfte Speicherung ähnlich einer verknüpften Liste. Sequentieller Speicher: Es können nur vollständige Binärbäume gespeichert werden. Kettenspeicher: Gewöhnliche Binärbäume. Dieses Mal zeigen wir den Kettenspeicher. Der Kettenspeicher von Binärbäumen wird von Knoten einzeln referenziert. Die übliche Darstellung ist binär und Ternäre Darstellung,Nehmen Sie dieses Bild als Beispiel, die Details sind wie folgt:
// 孩子表示法 private static class TreeNode{ char val; TreeNode left; TreeNode right; public TreeNode(char val) { this.val = val; } }Initialisierung:
public static TreeNode build(){ TreeNode nodeA=new TreeNode('A'); TreeNode nodeB=new TreeNode('B'); TreeNode nodeC=new TreeNode('C'); TreeNode nodeD=new TreeNode('D'); TreeNode nodeE=new TreeNode('E'); TreeNode nodeF=new TreeNode('F'); TreeNode nodeG=new TreeNode('G'); TreeNode nodeH=new TreeNode('H'); nodeA.left=nodeB; nodeA.right=nodeC; nodeB.left=nodeD; nodeB.right=nodeE; nodeE.right=nodeH; nodeC.left=nodeF; nodeC.right=nodeG; return nodeA; }2.6 Grundoperationen von Binärbäumen2.6.1 Binärbaumdurchquerung (Rekursion)1. NLR: ehemalige Vorbestellungsdurchquerung (auch bekannt als Vorbestellungsdurchquerung) – Besuchen Sie den Wurzelknoten ---> den rechten Teilbaum der Wurzel.
//先序遍历 : 根左右 public static void preOrder(TreeNode root){ if(root==null){ return; } System.out.print(root.val+" "); preOrder(root.left); preOrder(root.right); }2. Inorder Traversal (Inorder Traversal) – Der linke Teilbaum der Wurzel --->
//中序遍历 public static void inOrder(TreeNode root){ if(root==null){ return; } preOrder(root.left); System.out.print(root.val+" "); preOrder(root.right); }3. LRN: Postorder Traversal – linker Teilbaum des Wurzelknotens --->
//后序遍历 public static void postOrder(TreeNode root){ if(root==null){ return; } preOrder(root.left); preOrder(root.right); System.out.print(root.val+" "); }2.6.2 Binärbaumdurchquerung (Iteration)1. Vorbestellungsdurchquerung
//方法2(迭代) //先序遍历 (迭代) public static void preOrderNonRecursion(TreeNode root){ if(root==null){ return ; } Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>(); stack.push(root); while (!stack.isEmpty()){ TreeNode cur=stack.pop(); System.out.print(cur.val+" "); if(cur.right!=null){ stack.push(cur.right); } if(cur.left!=null){ stack.push(cur.left); } } }3. Nachbestellungsdurchquerung
//方法2(迭代) //中序遍历 (迭代) public static void inorderTraversalNonRecursion(TreeNode root) { if(root==null){ return ; } Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>(); // 当前走到的节点 TreeNode cur=root; while (!stack.isEmpty() || cur!=null){ // 不管三七二十一,先一路向左走到根儿~ while (cur!=null){ stack.push(cur); cur=cur.left; } // 此时cur为空,说明走到了null,此时栈顶就存放了左树为空的节点 cur=stack.pop(); System.out.print(cur.val+" "); // 继续访问右子树 cur=cur.right; } }
1. Finden Sie die Anzahl Knoten (Rekursion und Iteration)
//方法2(迭代) //后序遍历 (迭代) public static void postOrderNonRecursion(TreeNode root){ if(root==null){ return; } Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>(); TreeNode cur=root; TreeNode prev=null; while (!stack.isEmpty() || cur!=null){ while (cur!=null){ stack.push(cur); cur=cur.left; } cur=stack.pop(); if(cur.right==null || prev==cur.right){ System.out.print(cur.val+" "); prev=cur; cur=null; }else { stack.push(cur); cur=cur.right; } } }
2. Ermitteln Sie die Anzahl der Blattknoten (Rekursion und Iteration)
//方法1(递归) //传入一颗二叉树的根节点,就能统计出当前二叉树中一共有多少个节点,返回节点数 //此时的访问就不再是输出节点值,而是计数器 + 1操作 public static int getNodes(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } return 1+getNodes(root.left)+getNodes(root.right); } //方法2(迭代) //使用层序遍历来统计当前树中的节点个数 public static int getNodesNoRecursion(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } int size=0; Deque<TreeNode> queue=new LinkedList<>(); queue.offer(root); while (!queue.isEmpty()) { TreeNode cur = queue.poll(); size++; if (cur.left != null) { queue.offer(cur.left); } if (cur.right != null) { queue.offer(cur.right); } } return size; }
. Ermitteln Sie die Anzahl der Knoten in der k-ten Ebene
//方法1(递归) //传入一颗二叉树的根节点,就能统计出当前二叉树的叶子结点个数 public static int getLeafNodes(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } if(root.left==null && root.right==null){ return 1; } return getLeafNodes(root.left)+getLeafNodes(root.right); } //方法2(迭代) //使用层序遍历来统计叶子结点的个数 public static int getLeafNodesNoRecursion(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } int size=0; Deque<TreeNode> queue=new LinkedList<>(); queue.offer(root); while (!queue.isEmpty()){ TreeNode cur=queue.poll(); if(cur.left==null && cur.right==null){ size++; } if(cur.left!=null){ queue.offer(cur.left); } if(cur.right!=null){ queue.offer(cur.right); } } return size; }
5. Bestimmen Sie, ob es einen Knoten mit einem Wert in der Binärbaumnummer gibt
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWas sind die Grundkenntnisse und Konzepte von Binärbäumen in Java?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!

Aufstrebende Technologien stellen sowohl Bedrohungen dar und verbessert die Plattformunabhängigkeit von Java. 1) Cloud Computing- und Containerisierungstechnologien wie Docker verbessern die Unabhängigkeit der Java -Plattform, müssen jedoch optimiert werden, um sich an verschiedene Cloud -Umgebungen anzupassen. 2) WebAssembly erstellt Java -Code über Graalvm, wodurch die Unabhängigkeit der Plattform erweitert wird, muss jedoch mit anderen Sprachen um die Leistung konkurrieren.

Verschiedene JVM -Implementierungen können die Unabhängigkeit von Plattformen bieten, ihre Leistung ist jedoch etwas unterschiedlich. 1. OracleHotSpot und OpenJDKJVM können in der Plattformunabhängigkeit ähnlich erfolgen, aber OpenJDK erfordert möglicherweise eine zusätzliche Konfiguration. 2. IBMJ9JVM führt eine Optimierung für bestimmte Betriebssysteme durch. 3.. Graalvm unterstützt mehrere Sprachen und erfordert zusätzliche Konfiguration. 4. Azulzingjvm erfordert spezifische Plattformanpassungen.

Die Unabhängigkeit der Plattform senkt die Entwicklungskosten und verkürzt die Entwicklungszeit, indem es denselben Code -Satz auf mehreren Betriebssystemen ausführt. Insbesondere manifestiert es sich als: 1. Reduzieren Sie die Entwicklungszeit, es ist nur ein Codesatz erforderlich; 2. Reduzieren Sie die Wartungskosten und vereinen Sie den Testprozess; 3.. Schnelle Iteration und Teamzusammenarbeit, um den Bereitstellungsprozess zu vereinfachen.

Java'SplatformIndependenceFacilitateCodereuseByAllowingByteCodetorunonanyPlatformWitHajvm.1) EntwicklungscanwriteCodeonceforconsistentBehavioracrossplattforms.2) AUFTURET ISREITUNG ISRECTIONSUCDEDESCODEDOSNEWRITED.3)) und

Um plattformspezifische Probleme in Java-Anwendungen zu lösen, können Sie die folgenden Schritte ausführen: 1. Verwenden Sie die Systemklasse von Java, um die Systemeigenschaften anzuzeigen, um die laufende Umgebung zu verstehen. 2. Verwenden Sie die Dateiklasse oder das Paket von Java.nio.file, um Dateipfade zu verarbeiten. 3. Laden Sie die lokale Bibliothek gemäß den Bedingungen des Betriebssystems. 4. Verwenden Sie VisualVM oder JProfiler, um die plattformübergreifende Leistung zu optimieren. 5. Stellen Sie sicher, dass die Testumgebung durch Docker -Containerisierung mit der Produktionsumgebung übereinstimmt. 6. Verwenden Sie GitHubactions, um automatisierte Tests auf mehreren Plattformen durchzuführen. Diese Methoden tragen dazu bei, plattformspezifische Probleme in Java-Anwendungen effektiv zu lösen.

Der Klassenlader stellt die Konsistenz und Kompatibilität von Java-Programmen auf verschiedenen Plattformen durch ein einheitliches Klassendateiformat, dynamische Lade-, übergeordnete Delegationsmodell und plattformunabhängige Bytecode und erreicht Plattformunabhängigkeit.

Der vom Java-Compiler generierte Code ist plattformunabhängig, aber der Code, der letztendlich ausgeführt wird, ist plattformspezifisch. 1. Java-Quellcode wird in plattformunabhängige Bytecode zusammengestellt. 2. Die JVM wandelt Bytecode für eine bestimmte Plattform in den Maschinencode um und stellt den plattformübergreifenden Betrieb sicher, aber die Leistung kann unterschiedlich sein.

Multithreading ist für die moderne Programmierung wichtig, da es die Reaktionsfähigkeit und die Nutzung der Ressourcen verbessern und komplexe gleichzeitige Aufgaben erledigen kann. JVM sorgt für die Konsistenz und Effizienz von Multithreads auf verschiedenen Betriebssystemen durch Thread Mapping, Planungsmechanismus und Synchronisationssperrmechanismus.


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Dieses Projekt wird derzeit auf osdn.net/projects/mingw migriert. Sie können uns dort weiterhin folgen. MinGW: Eine native Windows-Portierung der GNU Compiler Collection (GCC), frei verteilbare Importbibliotheken und Header-Dateien zum Erstellen nativer Windows-Anwendungen, einschließlich Erweiterungen der MSVC-Laufzeit zur Unterstützung der C99-Funktionalität. Die gesamte MinGW-Software kann auf 64-Bit-Windows-Plattformen ausgeführt werden.

mPDF
mPDF ist eine PHP-Bibliothek, die PDF-Dateien aus UTF-8-codiertem HTML generieren kann. Der ursprüngliche Autor, Ian Back, hat mPDF geschrieben, um PDF-Dateien „on the fly“ von seiner Website auszugeben und verschiedene Sprachen zu verarbeiten. Es ist langsamer und erzeugt bei der Verwendung von Unicode-Schriftarten größere Dateien als Originalskripte wie HTML2FPDF, unterstützt aber CSS-Stile usw. und verfügt über viele Verbesserungen. Unterstützt fast alle Sprachen, einschließlich RTL (Arabisch und Hebräisch) und CJK (Chinesisch, Japanisch und Koreanisch). Unterstützt verschachtelte Elemente auf Blockebene (wie P, DIV),

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