Beispiele zur Erläuterung der Verwendung von PHP zur Implementierung der Hill-Sortierung

1. Was ist Hill-Sortierung?

Hill-Sortierung, auch reduzierte inkrementelle Sortierung genannt, ist eine hocheffiziente Implementierung der Einfügungssortierung. Da die Einfügungssortierung bei der Verarbeitung großer Datenmengen ineffizient ist, erweitert die Hill-Sortierung das Intervall der Einfügungssortierung, indem die Sequenz geteilt und die Einfügungssortierung separat durchgeführt wird, wodurch die Anzahl der beweglichen Elemente verringert und die Sortiereffizienz verbessert wird.

2. Die Grundidee der Hill-Sortierung

Die von der Hill-Sortierung verwendete Sortieridee kann als Einfügen und Sortieren mehrerer durch h getrennter Teilsequenzen verstanden werden. Jedes Mal, wenn ein kleineres h zum Teilen verwendet wird und nachdem jede Teilsequenz eingefügt und sortiert wurde, wird der Wert von h geändert und die Sequenz erneut geteilt, bis schließlich h = 1 ist, um die Sortierung abzuschließen.

3. PHP implementiert die Hill-Sortierung

Das Folgende ist die PHP-Code-Implementierung der Hill-Sortierung:

function shellSort($arr) {
    $length = count($arr);
    // 初始时gap最大，按照插入排序的方式进行排序
    for ($gap = floor($length / 2); $gap > 0; $gap = floor($gap / 2)) {
        for ($i = $gap; $i < $length; $i++) {
            $j = $i;
            while ($j - $gap >= 0 && $arr[$j] < $arr[$j - $gap]) {
                // 插入排序
                $tmp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j - $gap];
                $arr[$j - $gap] = $tmp;
                $j -= $gap;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

Der obige Code verwendet zwei Schleifenebenen, um das Array zu teilen und zu sortieren . Die zweite Ebene der Schleife verwendet die Variable $gap, um das Array zu teilen und es zu sortieren und Elemente in einer Schleife zu verschieben. Die zeitliche Komplexität der zweistufigen Schleife beträgt $O(n^2)$.

4. Zeitliche Komplexität der Hill-Sortierung

Unter verschiedenen Sequenzen ist auch die zeitliche Komplexität der Hill-Sortierung unterschiedlich. Die zeitliche Komplexität der Hill-Sortierung beträgt im besten Fall $O(n logn)$, im schlechtesten Fall $O(n^2)$ und im Durchschnitt $O(n log^2n)$.

5. Vor- und Nachteile der Hill-Sortierung

Vorteile:

• Hill-Sortierung ist ein hocheffizienter Sortieralgorithmus, der schneller ist als Auswahlsortierung und Blasensortierung.
• Der Austauschabstand bei der Hill-Sortierung ist kürzer, was die Anzahl der Elementvergleiche und die Anzahl der Elementverschiebungen verringert.

Nachteile:

• Die zeitliche Komplexität der Hill-Sortierung ist schwer genau zu analysieren.
• Die Code-Implementierung der Hill-Sortierung ist komplizierter als bei anderen Sortieralgorithmen.

6. Zusammenfassung

Hill-Sortierung ist eine effiziente Version der Einfügungssortierung. Durch die Einführung des Intervallkonzepts wird die Anzahl der Elementvergleiche und -verschiebungen reduziert und dadurch die Sortiereffizienz verbessert. Die zeitliche Komplexität der Hill-Sortierung wird durch die Reihenfolge beeinflusst und es ist schwierig, eine genaue Analyse durchzuführen. Daher ist es bei der tatsächlichen Codierung erforderlich, eine geeignete Intervallsequenz entsprechend der Größe und den Eigenschaften der Daten auszuwählen, um den optimalen Sortiereffekt zu erzielen.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonBeispiele zur Erläuterung der Verwendung von PHP zur Implementierung der Hill-Sortierung. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!