Was ist ein Stellenwert?

Der vollständige Name des Stellenwerts ist eine häufig verwendete Notationsmethode. Es handelt sich um eine nach dem Stellenwertsystem erstellte Notation ist, a Die Größe einer Zahl wird durch eine Reihe aufeinanderfolgender Zahlen dargestellt. Die durch jede Zahl dargestellte Größe hängt sowohl von ihrem eigenen Wert als auch von ihrer Position ab.

Stellenwertnotation, auch Stellenwertnotation genannt, ist eine häufig verwendete Notationsmethode. Die nach dem Stellenwertsystem erstellte Notation wird als Stellenwertnotation, Binärnotation und Die oktale Notation ist allesamt eine Stellenwertnotation, während die römische Notation nicht zur Stellenwertnotation gehört.

Die Ortswertnotation bezieht sich auf die Zählweise nach dem Stellenwertsystem, das heißt, die Größe einer Zahl wird durch eine Reihe aufeinanderfolgender Zahlen dargestellt, die wiederum von ihrem eigenen Wert abhängen hängt von seinem Standort ab.

Das Stellenwertsystem wird auch Positionssystem und Statussystem genannt. Es basiert auf dem Carry-System. Das sogenannte Stellenwertsystem bedeutet, dass dieselbe Zahl, wenn sie sich an unterschiedlichen Positionen (Ziffern) befindet, unterschiedliche Positionswerte (auch Gewichtungen genannt) hat, sodass die dargestellten Werte auch unterschiedlich sind dass die Position einer Ebene entspricht, z. B. 6, was 6×1 an der Einerstelle, 6×10 an der Zehnerstelle, 6×100 an der Hunderterstelle usw. bedeutet. Genauer gesagt ist nach Auswahl der Basis b des Übertragssystems die Schreibmethode (digital) der b-Zahlen 0, 1, 2, ..., b-1 gegeben. Daher kann jede natürliche Zahl N mit a geschrieben werden Ein bestimmtes Polynom von b mit diesen Zahlen als Koeffizienten (kann wiederholt werden) wird ausgedrückt als:

wobei:

In der Notation „b-Carry-Value-System“ schreiben wir N also als:

Wenn dieselbe Zahl an verschiedenen Stellen geschrieben wird, ist die entsprechende Potenz von b natürlich unterschiedlich, sodass auch der durch diese Zahl dargestellte Wert unterschiedlich ist. Wenn wir außerdem in einem bestimmten b-Carry-Wertsystem zählen, um es nicht mit dem Stellenwertsystem anderer Basen zu verwechseln, können wir die Klammern für N und den Basiscode b weglassen und direkt schreiben:

Das ist genau das, was Menschen im häufig verwendeten Dezimalwertsystem und im Binärwertsystem elektronischer Computer tun.

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