Die für Maschinensprache verwendete Codierung ist

Binärkodierung bezieht sich im Allgemeinen auf lineare Gruppierungskodierung                                                                                                                                                                                                                k] Der lineare Blockcode besteht darin, die Informationen in k Codeelemente in ein Segment (eine sogenannte Informationsgruppe) zu unterteilen. und wandeln Sie es durch den Encoder in eine Gruppe von n Codeelementen in der Länge um, als [n, k] linearer Blockcode Codewörter. Wenn für jedes Codeelement q Werte vorhanden sind (q ist eine Primzahlpotenz, Basis q), dann gibt es insgesamt q k-te Potenzcodewörter.

Wenn die Beziehung zwischen dem Informationssymbol und dem Überwachungssymbol des Blockcodes eine lineare Beziehung ist (verbunden durch ein System linearer Gleichungen), wird dieser Blockcode als linearer Blockcode bezeichnet. Einschließlich Hamming-Code und zyklischem Code.

Für einen binären linearen Blockcode der Länge n gibt es mögliche Codewörter, aus denen M= Codewörter (k

In linearen Blockcodes wird die Anzahl der unterschiedlichen Ziffern auf den entsprechenden Bits zweier Codewörter als Codewortabstand bezeichnet, der auch als Abstand oder Hamming-Abstand bezeichnet wird.

Der Mindestwert des Abstands zwischen den einzelnen Codewörtern in der Codierung wird als Mindestcodeabstand d bezeichnet. Der Mindestcodeabstand ist die Grundlage für die Messung der Fehlererkennungs- und Korrekturfähigkeiten der Codegruppe folgt:

( 1) Um e-Fehlercodes zu erkennen, ist der minimale Codeabstand d>e+1;

erforderlich. (2) Um t-Fehlercodes zu korrigieren, ist der minimale Codeabstand d>2t+1;

ist erforderlich

(3) Um t Fehlercodes zu korrigieren und gleichzeitig e Fehlercodes zu erkennen, muss der minimale Codeabstand d>e+t+1,e> t ist erforderlich.

Lineare Blockcodes basieren auf der algebraischen Gruppentheorie. Die Sammlung zulässiger Codewörter stellt in der Algebra eine Gruppe dar. Ihre Haupteigenschaften sind wie folgt:

(1) Die Summe zweier zulässiger Codewörter (für Binärcodes ist die Bedeutung dieser Summe Modulo zwei) ist immer noch ein erforderliches Codewort, das heißt, lineare Blockcodes haben geschlossene Eigenschaften

(2) Das Minimum Der Codeabstand zwischen Codewörtern entspricht dem minimalen Codegewicht von Codes ungleich Null.

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