Welche zwei Darstellungen numerischer Daten gibt es in Computern?

Die meisten von Computern verarbeiteten numerischen Daten enthalten Dezimalstellen in der Regel in zwei Darstellungsmethoden. Eine davon besteht darin, dass der Dezimalpunkt aller numerischen Daten implizit ist In einer bestimmten Position wird dies als Festkommadarstellung oder kurz als Festkommazahl bezeichnet. Die andere Möglichkeit besteht darin, dass die Dezimalpunktposition schweben kann, was als Gleitkommadarstellung oder kurz als Gleitkommazahl bezeichnet wird .

Festkommadarstellung (Festkomma) Das sogenannte Festkommaformat bedeutet, dass die Dezimalpunktposition aller Daten in der Maschine als fest vereinbart ist. (Empfohlenes Lernen: Web-Frontend-Video-Tutorial)

In Computern werden normalerweise zwei einfache Konventionen verwendet: Festlegen der Position des Dezimalpunkts vor der höchsten Ziffer der Daten , oder Fixierung nach dem niedrigsten Bit.

Ersteres wird im Allgemeinen als Festkomma-Dezimalzahl bezeichnet, und letzteres ist eine Festkomma-Ganzzahl.

Festkomma-Dezimalzahlen sind reine Dezimalzahlen, und die vereinbarte Dezimalpunktposition liegt nach dem Vorzeichenbit und vor der höchsten Ziffer des signifikanten Wertteils. Wenn die Form der Daten x x = x0.x1x2…xn ist (wobei x0 das Vorzeichenbit ist, x1~xn der signifikante Teil des Werts ist, auch Mantisse genannt, und x1 das höchstwertige Bit ist), dann ist die Darstellung im Computer ist:

Die Darstellung von Gleitkommazahlen ähnelt der wissenschaftlichen Notation. Jede J-Basiszahl N kann immer als N = J E × M geschrieben werden, wobei M die Mantisse von genannt wird Zahl N (Mantisse) ist eine reine Dezimalzahl; E ist der Exponent der Zahl N, die eine ganze Zahl ist, und J wird die Basis des Skalierungsfaktors J E genannt.

Diese Darstellungsmethode entspricht der Möglichkeit, dass die Dezimalpunktposition der Zahl je nach Skalierungsfaktor innerhalb eines bestimmten Bereichs frei schweben kann, weshalb sie als Gleitkommadarstellung bezeichnet wird. Die Basiszahl wird im Voraus vereinbart (in der Regel 2) und erscheint nicht im Computer.

Wenn Sie eine Gleitkommazahl in einer Maschine ausdrücken, müssen Sie zunächst die Mantisse angeben und sie in Festkomma-Dezimalform ausdrücken.

Der Mantissenteil gibt die Anzahl der signifikanten Stellen an und bestimmt so die Darstellungsgenauigkeit von Gleitkommazahlen.

Die zweite besteht darin, den Exponentencode in ganzzahliger Form anzugeben. Der Exponentencode gibt die Position des Dezimalpunkts in den Daten an und bestimmt so den Darstellungsbereich von Gleitkommazahlen. Auch Gleitkommazahlen benötigen ein Vorzeichenbit.

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