Welche wissenschaftlichen Berechnungen kann Python durchführen?

Funktionen von Python für wissenschaftliches Rechnen:

1. Die wissenschaftliche Bibliothek ist sehr vollständig. (Empfohlenes Lernen: Python-Video-Tutorial)

Wissenschaftliche Bibliotheken: Numpy, Scipy. Plotten: matplotlib. Parallel: mpi4py. Debuggen: pdb.

2. Hohe Effizienz.

Wenn Sie Numpy (Array-Funktion, F2py) gut lernen können, wird Ihre Codeausführungseffizienz nicht viel schlechter sein als bei Fortran und C. Wenn Sie Arrays jedoch nicht gut nutzen, ist die Effizienz des von Ihnen geschriebenen Programms schlecht. Nehmen Sie sich also nach dem Start unbedingt genügend Zeit, um die Array-Klasse von Numpy zu verstehen.

3. Einfach zu debuggen.

pdb ist das beste Debugging-Tool, das ich je gesehen habe, ohne Ausnahme. Sie erhalten einen Querschnitt direkt am Programmhaltepunkt, was nur eine textinterpretierte Sprache leisten kann. Man kann ohne Übertreibung sagen, dass die Entwicklung eines Programms in Python nur 1/10 der Zeit in Anspruch nimmt.

4. Andere.

Es ist umfangreich und einheitlich und nicht so komplex wie C++-Bibliotheken (z. B. verschiedene Linux-Distributionen). Sobald Sie Numpy in Python gelernt haben, können Sie wissenschaftliche Berechnungen durchführen. Die Drittanbieter-Bibliotheken von Python sind umfassend, aber nicht kompliziert. Die klassenbasierten Sprachfunktionen von Python erleichtern die Entwicklung in größerem Maßstab als Fortran und andere.

In der numerischen Analysis sind Runge-Kutta-Methoden eine wichtige Art impliziter oder expliziter iterativer Methoden zur Lösung nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen. Diese Techniken wurden um 1900 von den Mathematikern Carl Runge und Martin Wilhelm Kutta erfunden.

Die Runge-Kutta-Methode ist ein hochpräziser einstufiger Algorithmus, der in der Technik weit verbreitet ist, einschließlich der berühmten Euler-Methode für numerische Lösungen von Differentialgleichungen. Da dieser Algorithmus eine hohe Genauigkeit aufweist und Maßnahmen zur Fehlerunterdrückung getroffen werden, ist auch sein Implementierungsprinzip relativ komplex.

Gaußsches Integral wird häufig in Berechnungen wie der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Vereinheitlichung kontinuierlicher Fourier-Transformationen verwendet. Es erscheint auch in der Definition der Fehlerfunktion. Obwohl die Fehlerfunktion keine elementare Funktion hat, kann das Gaußsche Integral analytisch durch Analysis gelöst werden. Das Gaußsche Integral, manchmal auch Wahrscheinlichkeitsintegral genannt, ist das Integral der Gaußschen Funktion. Es ist nach dem deutschen Mathematiker und Physiker Carl Friedrich Gauß benannt.

Der Lorenz-Attraktor und das daraus abgeleitete Gleichungssystem wurden 1963 von Edward Norton Lorenz veröffentlicht, ursprünglich im Journal of Atmospheric Science veröffentlicht. Es wird in der Arbeit „Deterministic Nonperiodic Flow“ vorgeschlagen " in der Zeitschrift Atmospheric Sciences, die aus der Konvektionsvolumengleichung vereinfacht wird, die in der Atmosphärengleichung erscheint.

Dieses Lorenz-Modell ist nicht nur für die nichtlineare Mathematik wichtig, sondern hat auch wichtige Implikationen für die Klima- und Wettervorhersage. Planeten- und Sternatmosphären können viele verschiedene quasiperiodische Zustände aufweisen, die zwar völlig deterministisch sind, aber anfällig für plötzliche, scheinbar zufällige Veränderungen sind, die durch Modelle klar dargestellt werden.

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