Kann Python Differentialgleichungen lösen?

Sympy

Sympy ist eine mathematische Symbolbibliothek (sym steht für Symbol, Symbol), die verschiedene mathematische Operationsmethoden wie Integrale und Differentialgleichungen umfasst und bereitgestellt wird Python bietet leistungsstarke Unterstützung für mathematische Operationen. Obwohl für Bilder diskrete Berechnungen durchgeführt werden und die meisten Operationen Arrays in Numpy sind, enthält diese Bibliothek tatsächlich die grundlegendsten mathematischen Operationen wie Integraldifferential, Trigonometrie usw. Sie kann als die grundlegendste in der Technik bezeichnet werden. Verwendung Es ist vergleichbar mit Matlab.

Sympy-Installation

Sudo pip install sympy oder Sudo pip3 install sympy

Wenn Sie Anaconda verwenden, dann Conda Sympy installieren

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Odeint()-Funktion

Odeint()-Funktion ist ein Scipy Bibliothek Die Funktion
odeint(), die eine Differentialgleichung numerisch löst, erfordert mindestens drei Variablen. Die erste ist die Differentialgleichungsfunktion, die zweite ist der Anfangswert der Differentialgleichung und die dritte ist die unabhängige Variable des Differentials .

Beispiel:

#y"+a*y'+b*y=0 
from scipy.integrate import odeint        #使用odeint之前，首先从scipy.integrate中调用它from pylab import *
def deriv(y,t):        # 返回值是y和y的导数组成的数组
    a = -2.0
    b = -0.1
    return array([ y[1], a*y[0]+b*y[1] ])
time = linspace(0.0,50.0,1000)
yinit = array([0.0005,0.2])     # 初值
y = odeint(deriv,yinit,time)
 
figure()
plot(time,y[:,0],label='y')    #y[:,0]即返回值的第一列，是y的值。label是为了显示legend用的。
plot(time,y[:,1],label="y'")     #y[:,1]即返回值的第二列，是y’的值
xlabel('t')
ylabel('y')
legend()
show()

Das Ausgabeergebnis lautet wie folgt:

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