Was bedeutet Primzahl?

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1. Eine Zahl, die andere natürliche Zahlen außer 1 und sich selbst nicht teilen kann, wird Primzahl genannt , eine Primzahl; andernfalls wird sie eine zusammengesetzte Zahl genannt.

1. Zwischen einer Zahl a größer als 1 und ihrem 2-fachen muss mindestens eine Primzahl liegen. Eine gerade Zahl kann als Summe zweier zusammengesetzter Zahlen geschrieben werden, von denen jede höchstens 9 Primfaktoren hat. (Norwegischer Mathematiker Brown, 1920)

2. Eine gerade Zahl kann definitiv als Primzahl plus zusammengesetzte Zahl geschrieben werden, wobei die Anzahl der Faktoren der zusammengesetzten Zahl eine Obergrenze hat. (Raney, 1948)

3. Eine gerade Zahl kann definitiv als Primzahl plus zusammengesetzte Zahl geschrieben werden, die aus bis zu 5 Faktoren besteht.

4. Eine ausreichend große gerade Zahl kann durchaus als Primzahl plus zusammengesetzte Zahl geschrieben werden, die aus höchstens 2 Primfaktoren besteht.

Verwandte Kenntnisse:

1. Primzahlerkennung wird im Allgemeinen in den Bereichen Mathematik oder Kryptographie eingesetzt. Verwenden Sie einen bestimmten Algorithmus, um zu bestimmen, ob die eingegebene Zahl eine Primzahl ist. Im Gegensatz zur Ganzzahlzerlegung können Primzahltests im Allgemeinen nicht die Primfaktoren der Eingabezahl ermitteln, sondern nur anzeigen, ob die Eingabezahl eine Primzahl ist. Die Faktorisierung großer Ganzzahlen ist ein rechentechnisch schwieriges Problem, wohingegen die Primzahlprüfung relativ einfach ist (ihre Laufzeit ist eine polynomische Abhängigkeit von der Größe der Eingabezahl).

2. Primzahltests sind normalerweise Wahrscheinlichkeitstests (können keine 100 % korrekten Ergebnisse liefern). Bei diesen Tests werden zusätzlich zu den Eingabezahlen zufällig aus einem Stichprobenraum gezogene Zahlen verwendet. Normalerweise wird ein zufälliger Primzahltest eine Primzahl nie fälschlicherweise als zusammengesetzte Zahl klassifizieren, es kann jedoch sein, dass eine zusammengesetzte Zahl fälschlicherweise als Primzahl klassifiziert wird.

3. Der sogenannte öffentliche Schlüssel dient dazu, den zu übertragenden Informationen eine Primzahl hinzuzufügen. Nach der Verschlüsselung wird er an den Empfänger gesendet Wenn der Schlüssel des Empfängers im Entschlüsselungsprozess (eigentlich beim Finden von Primzahlen) verwendet wird, dauert der Prozess des Findens von Primzahlen (Zerlegen von Primfaktoren) zu lange und erschwert sogar den Erhalt dieser Informationen Informationen bedeutungslos.

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