Mehrere lineare Regressionssimulationskurvenalgorithmen basierend auf PHP-PHP-Kenntnissen

In diesem Artikel wird hauptsächlich der auf PHP basierende Simulationsalgorithmus für die multiple lineare Regression vorgestellt. Er analysiert die Prinzipien des Simulationskurvenalgorithmus für die multiple lineare Regression und die damit verbundenen PHP-Implementierungsfähigkeiten anhand konkreter Beispiele.

Das Beispiel in diesem Artikel beschreibt den auf PHP basierenden Simulationskurvenalgorithmus für die multiple lineare Regression. Teilen Sie es als Referenz mit allen. Die Details lauten wie folgt:

Multiples lineares Regressionsmodell: y = b1x1 + b2x2 + b3x3 +... +bnxn;

Wir basieren auf einem Datensatz: ähnlich wie arr_x = [[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14 , 15]]; arr_y = [5, 10, 15]; Was wir schließlich finden wollen, ist ein Array von b1 bis bn;

Methode: Verwenden Sie die Methode der kleinsten Quadrate

Formel:Wir verwenden nur die erste Hälfte der Formel, das heißt, wir verwenden die Matrix zur Berechnung von

X in der Formel ist arr_x. Wir können das zweidimensionale Array als Matrix betrachten und y in der Formel ist arr_y, das heißt Stellen Sie sich das als Matrix (5, 10, 15) vor, aber es sollte vertikal geschrieben werden.

Dann werden wir gemäß der Formel feststellen, dass wir Matrixmultiplikation, Transposition und Inversion verwenden müssen, sodass die folgenden Codes nacheinander angegeben werden:

public function get_complement($data, $i, $j) {
  /* x和y为矩阵data的行数和列数 */
  $x = count($data);
  $y = count($data[0]);
  /* data2为所求剩余矩阵 */
  $data2 =[];
  for ($k = 0; $k < $x -1; $k++) {
    if ($k < $i) {
      for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) {
        if ($kk < $j) {
          $data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk];
        } else {
          $data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk +1];
        }
      }
    } else {
      for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) {
        if ($kk < $j) {
          $data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk];
        } else {
          $data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk +1];
        }
      }
    }
  }
  return $data2;
}
/* 计算矩阵行列式 */
public function cal_det($data) {
  $ans = 0;
  if (count($data[0]) === 2) {
    $ans = $data[0][0] * $data[1][1] - $data[0][1] * $data[1][0];
  } else {
    for ($i = 0; $i < count($data[0]); $i++) {
      $data_temp = $this->get_complement($data, 0, $i);
      if ($i % 2 === 0) {
        $ans = $ans + $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp));
      } else {
        $ans = $ans - $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp));
      }
    }
  }
  return $ans;
}
/*计算矩阵的伴随矩阵*/
public function ajoint($data) {
  $m = count($data);
  $n = count($data[0]);
  $data2 =[];
  for ($i = 0; $i < $m; $i++) {
    for ($j = 0; $j < $n; $j++) {
      if (($i + $j) % 2 === 0) {
        $data2[$i][$j] = $this->cal_det($this->get_complement($data, $i, $j));
      } else {
        $data2[$i][$j] = - $this->cal_det($this->get_complement($data, $i, $j));
      }
    }
  }
  return $this->trans($data2);
}
/*转置矩阵*/
public function trans($data) {
  $i = count($data);
  $j = count($data[0]);
  $data2 =[];
  for ($k2 = 0; $k2 < $j; $k2++) {
    for ($k1 = 0; $k1 < $i; $k1++) {
      $data2[$k2][$k1] = $data[$k1][$k2];
    }
  }
  /*将矩阵转置便可得到伴随矩阵*/
  return $data2;
}
/*求矩阵的逆，输入参数为原矩阵*/
public function inv($data) {
  $m = count($data);
  $n = count($data[0]);
  $data2 =[];
  $det_val = $this->cal_det($data);
  $data2 = $this->ajoint($data);
  for ($i = 0; $i < $m; $i++) {
    for ($j = 0; $j < $n; $j++) {
      $data2[$i][$j] = $data2[$i][$j] / $det_val;
    }
  }
  return $data2;
}
/*求两矩阵的乘积*/
public function getProduct($data1, $data2) {
  /*$data1 为左乘矩阵*/
  $m1 = count($data1);
  $n1 = count($data1[0]);
  $m2 = count($data2);
  $n2 = count($data2[0]);
  $data_new =[];
  if ($n1 !== $m2) {
    return false;
  } else {
    for ($i = 0; $i <= $m1 -1; $i++) {
      for ($k = 0; $k <= $n2 -1; $k++) {
        $data_new[$i][$k] = 0;
        for ($j = 0; $j <= $n1 -1; $j++) {
          $data_new[$i][$k] += $data1[$i][$j] * $data2[$j][$k];
        }
      }
    }
  }
  return $data_new;
}
/*多元线性方程*/
public function getParams($arr_x, $arr_y) {
  $final =[];
  $arr_x_t = $this->trans($arr_x);
  $result = $this->getProduct($this->getProduct($this->inv($this->getProduct($arr_x_t, $arr_x)), $arr_x_t), $arr_y);
  foreach ($result as $key => $val) {
    foreach ($val as $_k => $_v) {
      $final[] = $_v;
    }
  }
  return $final;
}

Die letzte

-Methode ist die letzte Methode, um das b-Parameter-Array zu finden. Übergeben Sie einfach ein zweidimensionales Array arr_x und ein eindimensionales Array arr_y. getParams()

Dies wird im Allgemeinen für Big-Data-Analysen verwendet, um die folgenden Entwicklungen und Trends basierend auf Big Data zu simulieren und vorherzusagen.

PS: Hier sind zwei verwandte Simulationskurven-Tools, die als Referenz empfohlen werden:

Online-Polynomkurve und Kurvenfunktion Anpassungswerkzeuge:
http://tools.jb51.net/jisuanqi/create_fun

Online-Zeichnungstools für Polynom-/Funktionskurvengrafiken:
http://tools.jb51.net/jisuanqi/fun_draw

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