Anzahl der Gleitkommazahlen ieee 754

Dezimalzahl in computergespeicherte Prozedur umwandeln

Nehmen Sie 9,625 einfache Genauigkeit (32 Bit) als Beispiel

1. Dezimalzahl in Binärdarstellung umwandeln
   9,625 = 1001,101 = 1 × 2 3 0 × 22 0 × 21 1 × 20 1 × 2-1 0 × 2-2 1 × 2-3

2. Binärzahlennormalisierung
   IEEE 754 schreibt vor, dass die binäre Darstellung im Format ±d.dd...d × βe (0 ≤ d i < β)
   vorliegen muss Das ist 1001,101 = 1,001 101 * 23

3. auf dem Computer gespeichert
   Gesamtlänge mit einfacher Genauigkeit 32 Bit
   1-23 stellt die Mantisse dar: Da die Binärzahl nach der Normalisierung nur eine 1 links vom Dezimalpunkt hat, kann sie weggelassen werden, sodass 23 Bits zur Darstellung von 24 Bits verwendet werden. Das heißt, die Mantisse ist 001 101 in 1,001 101
   24-30 stellt den Exponenten dar: 3 in 1.001 101 * 23
   31 stellt das Vorzeichen dar: 1 stellt eine negative Zahl dar, 0 stellt eine positive Zahl dar
   Darüber hinaus verfügt das Exponentenbit über 8 Bit und kann Werte zwischen 0-255 darstellen. Der Exponent kann jedoch negativ sein (z. B. 0,625 = 0,101 (binär) = 1,01 * 2-1). Daher schreibt IEEE 754 vor, dass der Exponent den Offset-Code erhöhen soll: Der normalisierte Exponentenwert beträgt 127. Der Indexbereich liegt zwischen -127 und 128. Dann wird der obige Exponent zu 130

   Gemäß den oben genannten Regeln wird die Dezimalzahl hinter dem Binärwert im Computer gespeichert als: [0] [1000 0010] [0011 0100 0000 0000 0000 000]

Präzisionsverlust

1. Es ist ersichtlich, dass der Mantissenteil der Binärzahl nach der Normalisierung viel länger als 23 Bit sein kann, dann geht der letzte Teil beim Computer verloren speichert es. Typisch ist 0,58.

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Das Obige hat die Gleitkommazahl ieee 754 vorgestellt, einschließlich einiger Aspekte davon. Ich hoffe, dass es für Freunde hilfreich sein wird, die sich für PHP-Tutorials interessieren.