Wie kann man feststellen, ob ein Punkt links oder rechts einer Linie liegt?

Bestimmen Sie die Position des Punktes relativ zur Linie

Um eine Menge von Punkten basierend auf ihrer Position relativ zur Linie in zwei verschiedene Mengen zu unterteilen, müssen Sie bestimmen, ob sich ein Punkt links oder rechts von der Linie befindet. Hier ist eine Möglichkeit, dies zu erreichen:

Das Kreuzprodukt zweier Vektoren liefert die Orientierung eines Punktes relativ zu einer Linie. Gegeben eine gerade Linie, die durch zwei Punkte a und b und einen Punkt c definiert ist, lautet die Kreuzproduktformel:

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x)</code>

Wenn das Ergebnis positiv ist, bedeutet dies, dass Punkt c links von der Linie a-b liegt. Wenn umgekehrt das Ergebnis negativ ist, liegt c rechts von der Linie. Wenn das Ergebnis 0 ist, ist c kollinear mit der Geraden (d. h. es liegt auf der Geraden).

Beispielimplementierung

Dies ist eine Python-Code-Implementierung unter Verwendung der Cross-Product-Methode:

<code class="language-python">def isLeft(a, b, c):
  return (b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0</code>

Wobei a, b und c drei Punkte darstellen.

Weitere Hinweise

Wenn die Linie horizontal verläuft, können Sie die Kreuzproduktformel anpassen, um zu bestimmen, ob der Punkt über oder unter der Linie liegt:

<code>(b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x) > 0  (上方)</code>

Diese Methode bietet eine einfache und effiziente Möglichkeit, die Position eines Punktes relativ zu einer Linie zu bestimmen, indem Punkte basierend auf ihrer Position auf beiden Seiten der Linie in zwei Sätze unterteilt werden.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie kann man feststellen, ob ein Punkt links oder rechts einer Linie liegt?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!