Wie können wir mithilfe von Kreuzprodukten bestimmen, ob ein Punkt links oder rechts einer Linie liegt?

Verwenden Sie das Kreuzprodukt, um zu bestimmen, ob der Punkt auf der linken oder rechten Seite der Linie liegt

In der Geometrie ist es oft notwendig zu bestimmen, ob ein Punkt links oder rechts einer Linie liegt. Es gibt mehrere Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen. Eine der einfachsten ist die Verwendung von Kreuzprodukten.

Produktübergreifende Formel

Um das Kreuzprodukt zweier Vektoren zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

<code>叉积 = (x1 * y2) - (x2 * y1)</code>

Wobei (x1, y1) und (x2, y2) die Koordinaten der beiden Punkte sind, die den Vektor definieren.

Verwenden Sie das Kreuzprodukt, um die linke oder rechte Seite zu bestimmen

Betrachten Sie eine Linie, die durch die Punkte a und b definiert ist, und einen Punkt c, dessen Position wir relativ zur Linie bestimmen möchten. Wir können dies tun, indem wir das Kreuzprodukt der Vektoren a-c und b-c berechnen:

<code>def isLeft(a, b, c):
  return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x) > 0</code>

Interpretation der Ergebnisse

• Wenn das Ergebnis größer als 0 ist, liegt Punkt c links von der Linie ab.
• Wenn das Ergebnis kleiner als 0 ist, liegt Punkt c rechts von der Linie ab.
• Wenn das Ergebnis gleich 0 ist, dann ist Punkt c kollinear mit ab (d. h. er liegt auf der Geraden selbst).

Horizontale Linie

Wenn die Linie ab eine horizontale Linie ist und Punkt c über der Linie liegt, gibt die obige Formel „True“ zurück; wenn Punkt c unter der Linie liegt, gibt sie „False“ zurück.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie können wir mithilfe von Kreuzprodukten bestimmen, ob ein Punkt links oder rechts einer Linie liegt?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!