Ist Double.Epsilon das richtige Werkzeug zum Vergleich von Gleitkommazahlen?

Double.Epsilon: Ein zuverlässiges Präzisionsmaß für numerische Gleichheit und Ungleichheit

Einführung

Der Begriff „Epsilon“ spielt in der numerischen Analyse beim Vergleich von Gleitkommazahlen eine entscheidende Rolle. Double.Epsilon, eine in der System.Double-Klasse definierte Konstante, stellt den kleinsten darstellbaren positiven Gleitkommawert dar, der größer als Null ist.

Kann Double.Epsilon für direkte Vergleiche verwendet werden?

Entgegen der Aussage in der MSDN-Dokumentation kann Double.Epsilon nicht direkt zur Bestimmung der Gleichheit zweier Gleitkommazahlen verwendet werden. Obwohl es als Schwellenwert für akzeptable Unterschiede in benutzerdefinierten Algorithmen dienen kann, bietet es kein genaues Maß für die numerische Äquivalenz.

Bestimmen der Gleitkommagleichheit

Für Aus praktischen Gründen wird ein alternativer Ansatz empfohlen. Um zwei Doppelwerte x und y auf Gleichheit zu vergleichen, wird normalerweise ein Epsilon-Wert von ungefähr konstant * 1E-15 verwendet. Dieses Epsilon berücksichtigt die inhärenten Genauigkeitsbeschränkungen des Double-Datentyps und ermöglicht eine Genauigkeit von bis zu 15 signifikanten Stellen.

public static bool AboutEqual(double x, double y) {
    double epsilon = Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y)) * 1E-15;
    return Math.Abs(x - y) <= epsilon;
}

Behebung von Kürzungsfehlern

Allerdings Bei der Arbeit mit berechneten Werten ist es wichtig, die Möglichkeit von Kürzungsfehlern zu berücksichtigen. In solchen Fällen muss der Epsilon-Wert möglicherweise erhöht werden, um der Möglichkeit eines akkumulierten Fehlers Rechnung zu tragen.

Implementieren von Ungleichheitsvergleichen

Für Ungleichheitsvergleiche (größer als, kleiner als , kleiner oder gleich, größer oder gleich), gelten ähnliche Grundsätze. Der gleiche Epsilon-Wert kann mit Vorsicht verwendet werden, um sicherzustellen, dass er groß genug ist, um potenzielle Fehler zu berücksichtigen.

// Greater than
bool gt = x > (y + epsilon);

// Less than
bool lt = x < (y - epsilon);

// Less than or equal to
bool lte = x <= (y + epsilon);

// Greater than or equal to
bool gte = x >= (y - epsilon);

Schlussfolgerung

Während Double.Epsilon a Da es sich um einen Bezugspunkt für die Gleitkommagenauigkeit handelt, sollte es für direkte Gleichheitsvergleiche nicht herangezogen werden. Durch die Übernahme eines Epsilon-basierten Ansatzes mit entsprechender Anpassung für Kürzungsfehler können Entwickler zuverlässige und genaue numerische Vergleiche bei der Verwendung von Doubles gewährleisten.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonIst Double.Epsilon das richtige Werkzeug zum Vergleich von Gleitkommazahlen?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!